鄞州第二实验中学2025学年第一学期期中加试试题卷 初三年级数学学科试题 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分 1. 如图，A，B，C是正方形网格中的三个格点，则是（ ） A. 优弧 B. 劣弧 C. 半圆 D. 无法判断 2. 如图，是外接圆，点D是半圆弧的中点，交延长线于点E，连结，．若与的面积比为，则（ ） A B. C. D. 3. 如图，已知线段和线段，．点先沿着线段从点匀速运动到点，再沿着射线方向以同样的速度运动；点出发的同时点从点出发，以相同的速度沿着射线的方向运动；对于，两点间的距离的变化情况，下列说法正确的是（ ） A. 先变大后变小，最后不变 B. 先变小后变大，最后不变 C. 当时，先变小后变大，最后不变 D. 当时，先变大后变小，最后不变 4. 如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 从长度为3、5、7、8的四条线段中任意选三条组成三角形，其中能组成含有角的三角形的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，以该三角形三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点，，，，，都在同一个圆上．记该圆面积为面积为，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 7. 已知线段，若线段是线段和的比例中项，则线段的长为_____． 8. 从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则二次函数与x轴有两个不同交点的概率为_____． 9. 正方形纸片中，E，F分别是、上点，且，交于M．若E为中点，则_____；若，则_____． 10. 如图，在中，是的直径，，，E是弧边上一动点，连接 交于点D，则的最大值为_____． 11. 在圆内接四边形中，、的角平分线交于点E，过E作直线平行于，与交于Ｍ、N，则_____(从这5个符号中选个填空) 12. 已知二次函数，反比例函数，若这两个函数的图象有三个不同的交点，且所有交点横、纵坐标都是整数，则符合条件的正整数a的值_____． 三、解答题（本大题共4小题，共60分） 13. 已知扇形．（注：所有作图都要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （1）如图1，请你作一条过圆心O的直线，使扇形的面积被这条直线平分； （2）如图2，若扇形的面积被以O为圆心的平分，点C在上，点D在上，在图2上作出这条． 14. 设关于的方程有两个不相等的实数根，，且，那么取值范围是__． 15. 如图1，在中，为弦，为直径，且于点，过点作，交的延长线于点．连接，． （1）求证：． （2）若，求的值． （3）如图2，若延长线与的交点恰好为的中点，若的半径为．求图中阴影部分的面积（结果用含的代数式表示）． 16. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，点P是第四象限内抛物线上的一个动点．如图，过A，B，P三点作，过点P作轴，垂足为D，交于点E． （1）连接，，求证； （2）点P在运动过程中线段 的长是否变化，若有变化，求出的取值范围；若不变，求的长．鄞州第二实验中学2025学年第一学期期中加试试题卷 初三年级数学学科试题 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分 1. 如图，A，B，C是正方形网格中的三个格点，则是（ ） A. 优弧 B. 劣弧 C. 半圆 D. 无法判断 【答案】B 2. 如图，是的外接圆，点D是半圆弧的中点，交延长线于点E，连结，．若与的面积比为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 如图，已知线段和线段，．点先沿着线段从点匀速运动到点，再沿着射线方向以同样的速度运动；点出发的同时点从点出发，以相同的速度沿着射线的方向运动；对于，两点间的距离的变化情况，下列说法正确的是（ ） A. 先变大后变小，最后不变 B. 先变小后变大，最后不变 C. 当时，先 ... ...
