(
课件网) 第一部分 教材复习篇 第四单元 三角形 第18讲 全等三角形 近五年深 圳市中考 考查情况 年份 题型 分 值 难易 程度 考点 备注 2021 未考查 2022 填 空 3 中等 三角形全等、等 腰三角形的性质 考查全等三角形的判 定定理 2023 填 空 3 中等 三角形全等、直 角三角形的性质 三角形全等、直角三 角形性质的综合考题 近五年深 圳市中考 考查情况 年份 题型 分 值 难易 程度 考点 备注 2024 选择 3 容易 全等三角形的判 定 考查了全等三角形的 判定定理 2025 填空 3 中等 全等三角形的判 定、圆周角定理 考查了全等三角形的 判定定理 命题 规律 全等三角形知识点考查的题型以解答题为主，属中档题， 难度一般不大，分值3～5分，掌握特殊三角形判定定理并灵活 运用即可. 知识要点 1. 全等三角形的概念 能够 的两个三角形叫全等三角形. 2. 全等三角形的性质 全等三角形的对应边 ，对应角 . 完全重合 相等 相等 3. 全等三角形的判定定理 判定 方法 文字语言 图形 几何语言 边边边 （SSS） 分别相等的两个三角形全等 ∴△ABC≌△DEF 三边 判定 方法 文字语言 图形 几何语言 边角边 （SAS） 两边及其 分别相等的两个三角形全等 ∴△ABC≌△DEF 夹角 判定方法 文字语言 图形 几何语言 角边角 （ASA） 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 ∴△ABC≌△DEF 判定方法 文字语言 图形 几何语言 角角边 （AAS） 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 ∴△ABC≌△DEF 判定方法 文字语言 图形 几何语言 斜边、直 角边 （HL） 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 ∴Rt△ABC≌Rt△ DEF 注：一般情况下，角角角（AAA）和边边角（SSA）不能证明两个三角 形全等. 对点练习 1. （2025·龙岗校级模拟）下列条件中，能判定两个三角形全等的是 （ B ） A. 有一个内角是50°的两个直角三角形 B. 有一个内角是50°的两个等腰三角形 C. 有一个内角为50°且腰长为6 cm的两个等腰三角形 D. 有一个内角为100°且腰长为6 cm的两个等腰三角形 B 2. （2025·福田区一模）如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°， ∠DAC＝30°，则∠EAC的度数为（ B ） A. 40° B. 35° C. 30° D. 25° B 3. （1）（2025·坪山区期末）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD 与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定 △ABE≌△ACD（ B ） A. ∠B＝∠C B. BE＝CD C. BD＝CE D. AD＝AE B （2）（2025·云南）如图，AB与CD相交于点O，AC＝BD，∠C＝∠D. 求证：△AOC≌△BOD. 解：在△AOC和△BOD中， ∴△AOC≌△BOD（AAS）. 考点一 全等三角形的性质 【例1】如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为 AA'，BB'的中点，只要量出A'B'的长度，就可以知道该零件内径AB的长度. 依据的数学基本事实是（ A ） A A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D. 两点之间线段最短 考点二 全等三角形的判定 【例2】如图，在正方形ABCD的边CD上有一点E，连接AE，把AE绕点E 逆时针旋转90°，得到FE，连接CF并延长与AB的延长线交于点G，则 的值为（ A ） A. B. C. D. A 解析：如图，过点F作FH⊥DC交DC的延长线于点H， ∴∠H＝90°. ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠D＝90°，AD＝DC. ∵AE绕点E逆时针旋转90°，得到FE， ∴AE＝FE，∠AEF＝90°. ∵∠DAE＋∠AED＝90°，∠HEF＋∠AED＝90°， ∴∠DAE＝∠HEF. 在△ADE和△EHF中， ∴△ADE≌△EHF（AAS）， ∴AD＝EH，DE＝HF， ∴EH＝DC， ∴DE＝CH＝HF， ∴∠HCF＝45°， ∴∠G＝45°.设C ... ...
