3.4　一元一次方程的应用第2课时教学课件(共28张PPT)--初中数学湘教版（2024）七年级上

(课件网) 第2课时　行程、调配、间隔问题 第3章　3.4　一元一次方程的应用 初中数学湘教版（2024）七年级上 1.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.(重点、难点) 2.能利用一元一次方程解决调配问题.(重点) 3.能利用一元一次方程解决间隔问题.(难点) 学习目标 情境引入 (1)小红以每秒3米的速度在操场上跑步，她4秒钟跑了　　　米； (2)小明从家到学校步行大约需要20分钟，走的路程为1 200米，则小明步行的速度是　　　　　. 12 1m/s 一、行程问题 问题1　行程问题中的三个基本数量是路程s，速度v，时间t，它们之间 的关系是s=　 　，v=　 　，t=　 　. vt 知识梳理 对于行程问题，通常借助“线段图”来分析问题中的数量关系.这样可以比较直观地反映出方程中的等量关系. 　　(课本P113思考)为进一步感悟雷锋胸怀祖国、服务人民的爱国精神，星期日早晨，小楠和小华分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆.已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，并且小楠每小时骑10 km，他在上午10时到达，小华每小时骑15 km，他在上午9时30分到达，他俩的家到雷锋纪念馆的路程是多少？ (1)若小楠家到雷锋纪念馆的路程是s km，则小楠从家到雷锋纪念馆的时 间用含s的代数式表示为　　h； (2)若小华家到雷锋纪念馆的路程是s km，则小华从家到雷锋纪念馆的时 间用含s的代数式表示为　　h； 例1 　　(课本P113思考)为进一步感悟雷锋胸怀祖国、服务人民的爱国精神，星期日早晨，小楠和小华分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆.已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，并且小楠每小时骑10 km，他在上午10时到达，小华每小时骑15 km，他在上午9时30分到达，他俩的家到雷锋纪念馆的路程是多少？ (3)小楠从家到雷锋纪念馆的时间与小华从家到雷锋纪念馆的时间有怎样的数量关系？ 例1 解　小楠从家到雷锋纪念馆的时间比小华从家到雷锋纪念馆的时间多0.5 h. 　　(课本P113思考)为进一步感悟雷锋胸怀祖国、服务人民的爱国精神，星期日早晨，小楠和小华分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆.已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，并且小楠每小时骑10 km，他在上午10时到达，小华每小时骑15 km，他在上午9时30分到达，他俩的家到雷锋纪念馆的路程是多少？ (4)根据以上问题的分析，求出最终结果. 例1 解　设他俩的家到雷锋纪念馆的路程为s km. 依题意得-=0.5，解得s=15. 故他俩的家到雷锋纪念馆的路程为15 km. 反思感悟 在路程、速度、时间这三个量中，已知一个量，设剩余两个量中的一个量为未知数，可根据路程、速度、时间之间的关系表示出最后一个量. 　　 　甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开小汽车，沿同一路线相向匀速行驶，出发3 h后两人相遇，已知乙比甲每小时快30 km，相遇后经1 h乙到达A地，则乙行驶的速度为　　 km/h. 跟踪训练1 45 解析　设甲行驶的速度为x km/h，则乙行驶的速度为(x+30)km/h，根据题意得3x=x+30，解得x=15，所以x+30=15+30=45(km/h)，所以乙行驶的速度为45 km/h. 二、调配问题 问题2　某学校在艺术节期间，选派志愿者负责艺术节的联络服务和文化展示服务工作，负责联络服务工作的有15人，负责文化展示服务工作的有8人，因工作需要，又调10人去支援两服务处，使得负责联络服务工作的人数比负责文化展示服务工作的人数的2倍多3人，则应调往联络、文化展示两服务处各多少人？ (1)设调往联络服务处x人，则调往文化展示服务处　　　人； (2)调入后负责联络服务工作的人数与负责文化展示服务工作的人数之间的等量关系是什么？ (10-x) 提示　负责联络服务工作的人数是负责文化展示服务工作的人数的2倍还多3人. 知识梳理 调配问 ... ...