第九单元 对数 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共计40分,每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的,请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 1.[2025安徽师大附中高一月考改编]计算:log28+=( ) A.17 B.3+ C.52 D.3+ 1.C log28+=3+=3+=3+72=52. 2.【教材变式】[2024贵阳师大附中高一月考]使式子log(3x-1)(2-x)有意义的x的取值范围是( ) A.(,2) B.(,)∪(,2) C.(2,+∞) D.(-∞,2) 2.B 若式子log(3x-1)(2-x)有意义,则满足解得0,分为和两种情况,但时不能推出ln M-ln N成立,故充分性不成立;而ln M-ln N成立一定能推出ln成立,故必要性成立.所以“ln成立”是“ln M-ln N成立”的必要不充分条件. 5.[2024河南省许昌市高一期末]log3[log4(log5x)]=0,则x=( ) A.64 B.125 C.256 D.625 5.D ∵log3[log4(log5x)]=0,∴log4(log5x)=1,∴log5x=4,∴x=54=625. 6.[2024山东省实验中学高一月考]若lo(log2x)=lo(log3y)=lo(log5z)=1,则( ) A.x0,y>0,所以xz15,又y>0,z>0,所以y>z;x10=()10=32,z10=()10=25,则x10>z10,又x>0,z>0,所以x>z.综上可知,z100成立的m的最小值为( ) A.8 B.9 C.10 D.11 8.B 流程化思维解题先利用换底公式化简函数f(n)的解析式→f(n)=log(n+1)(n+2)=(n∈N*) S=f(n)=××…×==log2(m+2) 4S==(m+2)2=m2+4m+4 m2+4m+4>100→m>8或m<-12 使4S>100成立的m的最小值为9. 选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.[2025保定一中高一月考]若x>0,y>0,n≠0,m∈R,则下列各式中,恒等的是( ) A.lg x+lg y=lg(x+y) B.lg =lg x-lg y C.loyn=logxy D.lg = 9.BD 列表解析直观解疑惑 10.[2025大庆实验中学高一期中]已知m,n∈(0,1)∪(1,+∞),若logm2=,logn2=,则下列说法正确的是( ) A.若a=2,则mn=2 B.mn= C.若mn=1,则a=1 D.若=4,则a=1 10.ABC 列表解析直观解疑惑 11.[2024长沙一中高一月考]已知a>0,b>0,且ln a+ln b=ln(a+2b),则( ) A.ab≥8 B.a+2b≥8 C.eln(ab)·eln(a+2b)=a(a+2b) D.log2(a-2)·log2( ... ...
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