第十四单元 三角函数的图象与性质A卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共计40分,每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的,请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 1.[2024西安一中高一期末]使得函数y=sin x为减函数,且函数值为负数的区间为( ) A.(0,) B.(,π) C.(π,) D.(,2π) 2.[2024石家庄二中质量检测]已知函数f(x)=2cos(-2x),则函数f(x)在[-,]上的值域为( ) A.[-,1] B.[-,2] C.[-1,2] D.[-2,2] 3.[2025哈尔滨九中高一期末]下列函数中,最小正周期为π的偶函数是( ) A.y=sin x B.y=cos x C.y=tan x D.y=|sin x| 4.[2024合肥一中高一期末]在[0,2π]内,函数f(x)=+ln(sin x-)的定义域是( ) A.(,] B.(,] C.[,) D.[,) 5.[2025无锡一中高一月考]设a=cos,b=sin,c=log32,则a,b,c的大小关系正确的是( ) A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>a>b 6.[2025深圳外国语学校高一期末]函数f(x)=的图象大致为( ) 7.[2024新课标Ⅱ卷]设函数f(x)=a(x+1)2-1,g(x)=cos x+2ax.当x∈(-1,1)时,曲线y=f(x)与y=g(x)恰有一个交点.则a=( ) A.-1 B. C.1 D.2 8.[2025金陵中学高一月考]已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<)的图象过点(0,1),且f(x)在区间(,)上具有单调性,则ω的最大值为( ) A. B.4 C. D.8 选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.[2024武汉二中高一期末]已知函数f(x)=tan(2x-),则( ) A.函数f(x)的最小正周期为 B.函数f(x)的定义域为{x|x≠+,k∈Z} C.函数f(x)在[0,]上的最大值是 D.函数f(x)的单调递增区间为(-+,+),k∈Z 10.[2025江西师大附中月考]已知函数f(x)=cos(ωx+)(0<ω<4)的图象关于直线x=对称,则( ) A.f(x)的最小正周期为π B.f(x)在区间(0,)上有且仅有2个零点 C.f(x-)是奇函数 D.当x∈(,)时,00,|φ|<)满足f(x)+f(--x)=2,且对任意x∈R,都有f(x)≥f(-),当ω取最小值时,下列说法正确的是( ) A.f(x)的图象关于(-,1)对称 B.f(x)在[-,]上的值域为[+1,3] C.f(x)在[0,2π]内取得2次最大值 D.f(x)在[,]上单调递减 三、填空题:本大题共3 小题，每小题5分，共计15 分 12.[2024南山中学高一开学考试]若函数f(x)=tan(π+ωx)(ω>0)的图象的相邻两支截直线y=1所得的线段长为,则f()= . 13.[2024北京四中开学考试]设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(-x)=f(--x),当-1≤x<0时,f(x)=log3(-6x+3),则f(2 026)的值为 . 14.【探索新定义】[2025东莞中学高一期末]设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,称y=[x]为取整函数,例如:[1]=1,[0.5]=0,[-0.5]=-1.已知函数f(x)=2[sin x]+2[cos x],则f()= ;f(x)的值域为 .(本题第一空2分,第二空3分) 四、解答题:本题共5小题，共77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)[2025铜陵一中高一期末改编]已知函数f(x)=-tan(ωx+)(ω>0)的最小正周期为. (1)求函数f(x)图象的对称中心; (2)解不等式:f(x)≤-. 16.(15分)[2024泰安一中高一期末]已知下列三个条件:①函数f(x-)为奇函数;②当x=时,f(x)=;③是函数f(x)的一个零点.从这三个条件中任选一个填在下面的横线处,并解答下列问题. 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<),f(x)的图象相邻两条对称轴间的距离为π, . (1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数f(x)在[0,2π]上的单调递增区间. 17.(15分)[2024四川省广安市高一期末]已知函数f(x)=+2sin(-x). (1)将函数f(x)的解析式化简,并求f()的值; (2)若x∈[-,],求函数f(x)的值域. 18.(17分)[2025泉州五中高一期末]已知函数f(x)=其中α∈(0,). ( ... ...
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