《创新课堂》第四章 章末过关卷 指数函数与对数函数（学生卷+教师卷）-人教A高中数学必修一

第四章 指数函数与对数函数 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共计40分,每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的,请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 1.[2024西安高新一中高一期中]已知函数f(x)=则f(f())=(　　) A. B. C. D.2 2.[2025东莞中学高一期中]函数f(x)=+lg(x+1)的定义域是(　　) A.(-∞,1] B.(-1,1) C.(-1,1] D.(-1,+∞) 3.[2025广东省广州市高一月考]函数f(x)=在区间[2,4]上的最大值为(　　) A.1 B.2 C.4 D.8 4.[2025铜陵一中高一期末]某同学用二分法求函数f(x)=ex+x-5的零点时,用计算器算得部分函数值如下表所示: 则该函数零点的近似值(精确度为0.1)可以是(　　) A.1.2 B.1.21 C.1.27 D.1.32 5.[2025华南师大附中高一月考]在同一坐标系中,函数y=a-x(a>0且a≠1)与y=loga(x+)的图象可能是(　　) 6.[2024天一中学高一期末]已知函数f(x)为R上的奇函数,当x<0时,f(x)=2x-,则f(x)<0的解集为(　　) A.(-3,0)∪(0,3) B.(-3,3) C.(-∞,-3)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,3) 7.[2024新课标Ⅰ卷]已知函数f(x)=在R上单调递增,则a的取值范围是(　　) A.(-∞,0] B.[-1,0] C.[-1,1] D.[0,+∞) 8.[2025山西大学附中高一期中]已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上单调,若对任意的x∈(0,+∞),都有f(f(x)-ln x)=1+e,则方程xf(x)-2x-1=0的解的个数为(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.[2025山东新高考联合质量测评]已知lg a>lg b,则下列结论成立的是(　　) A.2a-b>1 B.a+>b+ C.> D.πa-b>3a-b 10.[2025东北育才学校高一月考]已知函数f(x)=-,则(　　) A.f(log23)=- B.f(x)的值域为(-∞,1) C.f(x)是R上的增函数 D.函数f(x)的图象关于点(0,-)对称 11.[2025山西大同质量检测]已知函数f(x)=|loga(x+1)|(a>0,a≠1),则下列说法正确的是(　　) A.f(x)的图象恒过某个定点 B.f(x)在(-1,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增 C.f(x)图象上存在两个不同的点关于y轴对称 D.若对任意x∈[-,2],f(x)<1恒成立,则实数a的取值范围是(0,)∪(3,+∞) 三、填空题:本大题共3 小题，每小题5分，共计15 分 12.[2025天津市南开中学高一期中]f(x)=的单调递增区间为　　　　. 13.[2024全国甲卷理]已知a>1且-=-,则a=　　　　. 14.[2025南师附中高一期末]设t为实数,已知函数f(x)=ln(x+),g(x)=4x+t·2x,若存在实数a,b同时满足f(a)+f(b)=0和g(a)+g(b)=0,则实数t的取值范围是　　　　. 四、解答题:本题共5小题，共77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)[2024长郡中学高一期末]计算: (1)log432+lg 125+lg 8-+(-8-log92×log481; (2)+(+2)0+(+; (3)(log43+log83)(log32+log92)+log3-. 16.(15分)[2025南充高级中学高一下入学考试]已知函数f(x)=ln. (1)判断并证明函数f(x)的单调性; (2)若f(x-3)+f(-)<0,求实数x的取值范围. 17.(15分)【情境创新】[2025吉林九师联盟联考]某制药厂临床试验一批新药的疗效(α-因子是主要成分),根据相关规定:服用新药后,100 mL血液中α-因子含量达到20 mg~79 mg认定为有效Ⅰ级,80 mg及以上认定为有效Ⅱ级,20 mg以下认定为无效.经过大量试验得知,服用该药后一开始血液中α-因子的浓度呈线性增长,当其上升到1.2 mg/mL时,血液中α-因子的浓度将会以每小时20%的速度减少(函数模型如图). (1)请写出服用该药后血液中α-因子浓度y(单位:mg/mL)随时间x(单位:h)变化的关系式; (2)服用该药后,至少要经过几小时血液中α-因子才能降至无效 (结果取整数) (参考数据:lg 2≈0.30,lg 3≈0.48) 18.(17分)[2025石家庄二中高一期末]函数f(x)=log4(4x+1+4)+kx-1是偶函数. (1)求实数k的 ... ...