陕西省衡水联考2026届高三上学期模拟预测数学试题（图片版，含答案）

2026届高三联合质量检测 ·全国二卷· 由题意得2a=4,2b=2√3， 则Qa0且学+号-1. 则a=2,b=√3，c=√a2-b=1, 0Q=(xoy,0),0F=(0,-1,-4). 所以F1F2=2c=2,O'B'=a=2, 易得平面F1F2Q的一个法向量是n1=(0,0,1), 所以F1F2∥OB'且FF2=O'B', 设平面F1O'Q的法向量是n2=(r,s,q), 则四边形O'BF2F,是平行四边形， (2分) 所以BF2∥OF1. /OQ·n2=rxo十syo=0, 则 又因为O'F,庄平面B'MN,B'F2C平面B'MN, O0F·n2=-s-4q=0, 所以OF1∥平面BMN, (4分) 令q=xo,得n2=(4y0,-4x0,x0), (12分) (2)解：以O为坐标原点建立如图所示的空间直角 Izol 则cos0=|cos(n1,n2)|= 坐标系. √16y6+17x 所以tan0= 4√x6+y Izol 所以tan20= 16(x8+y) =16() (13分) 又QFi=(-xo,-1-yo,0),QF2=(-x01-y0,0), 所以QF·QF2=x8+(y+1)(y0-1)=x8+ y8-1=- 3xi+3, 下底面椭圆方程为+ =1, (5分) QF.oFam0=(-号+3)小16（音一-） 设M(x1y1,0),N(x2y2,0),MN:y=tz+1, (y=tx+1, 16+号-)其中03 (15分) 联立 y2 令m=x6∈(0,3]， 4 得(3t2+4)x2+6tx-9=0, (6分) 由函数性质知y= +智在(0,3]上单润递减 m 且△=144(t2+1)>0, =32 6t 9 故@F.aam0m=16(号+号-引 所以x1十x2= 3t2+41x= 3t2+4 (7分) (17分) 12√2+1 所以|x1一x2|=√(x1十x2)2-4x1x2= 312+4, 19.(1)解：f(x)=x十cos2' 令1=2+1≥1， 则f(x十4π)=工十4标+c0s4红=工十4r十 2 则1x1-x:l-30:+131+ 12L 12 (8分) cos 2' 因为y=31+在[1，十)上单调递增， 故cos(f(x十4r)=cos(x十4r十cos) 所以|x1-x2|∈(0,3]， eosr+cos） =cos(f(x)), 1 由题可得Vgm=3Saw,·AA'=3Saw= 4 号×r,Pl-=者-eo,. 所以了x)=x十c0s艺是“余弦周期函数”，（4分) (2)解：因为y=g(x)是以T为“正弦周期”的“正 (10分) 弦周期函数”， (3)解：F1(0,一1,0)，F2(0,1,0),O(0,0,4), 所以sin(g(x+T)=sin(g(x)对所有x成立. 设Q(xo,yo,0), (5分)2026届高三联合质量检测 数学 本试卷4页。总分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在容题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合M={-2,0,2},N={x|x≤1)，则M∩N= () A.{-1,0,1) B.(-2,0} C.{-1,1} D.(0,1,2} 2.设复数z满足(1一)z=2i,则|x|= A号 B.1 C.2 D.2 3.已知a∈R,则“>1"是“a<1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4,在△ABC中，点D满足BD=3DC,则A方= A.2AB+IAC B.AB+AC C号+}d D.a蓝+d 5.若直线ax+y一1=0与圆x2+y2-2x-8y+16=0相切，则a= A是 B月 c台 D.-专 6者coe-)-号，则如0 7 B.一50 7 c居 7 A.50 D.一25 7.记数列{an}的前n项和为Sw,若a:=1,am+1一3S,=1,则as= ( A.64 B.81 C.256 D.1024 8.已知函数f(x)的定义域是R,f(x一1)的图象关于点(1,0)中心对称，若f(3)=0,且对任意x1,x2∈ （-0,0,x1≠，都有f,)-f2<0,则不等式/3x-1D≥0的解集为 () x2-x1 A【-子ou(号) B【-号ou[号，) c【-号u[哈制 D.(-号u(合】 数学试题1/4页 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的 得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列函数中，在区间(0，十∞)上是增函数的是 A.y=sin z B.y=2 C.y=lxl D.y=x- 10.下列不等式一定成立的是 人G+疗 B咖+≥2 4 C.++中23 D.(+号)>nx E知椭圆C,若+y=1a>1D的离心率为若点P在C上，R,R:分别是C的左，右焦点，则下列结论 正确的是 ( ) A.PF ... ...