2025-2026学年上海市徐汇中学八年级（上）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年上海市徐汇中学八年级（上）期中数学试卷 考试注意事项： 1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员 管理； 2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场； 3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答(作图可使用铅笔) ，不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。 4、考试开始信号发出后,考生方可开始作答。 一、选择题（每题2分，共12分） 1．一个正方形的面积是8，估计它的边长大小在（　　） A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间 2．下列说法正确的是（　　） A．的平方根是 B．负数没有立方根 C．64的立方根是 D．的算术平方根是5 3．下列实数中，无理数是（　　） A． B．3.14 C． D． 4．二次根式化成最简结果为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△中，，用尺规作图在边上确定一点，使，则一定符合要求的痕迹是（　　） A． B． C． D． 6．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题2分，共28分） 7．25的平方根是 　　． 8．解方程：，则　　 ． 9．与最简二次根式为同类二次根式，则　　 ． 10．的有理化因式是　　 ． 11．关于的一元二次方程的一个根为5，则的值为　　 ． 12．科技兴则民族兴，科技强则国家强．近几年我国一直在芯片工艺上进行技术攻坚，目前，我国科学家研发出一款芯片拥有近6000个晶体管，每个晶体管只有3个原子厚，即厚度约为，则数字“0.00000000065”用科学记数法表示为　　 ． 13．若与互为相反数，则　　 ． 14．定义一种新的运算：对于任意实数，，都有，则的值是　　 ． 15．不等式的解集是 　　． 16．关于的一元二次方程的根的判别式的值为1，那么的值为　　 ． 17．我们称一元二次方程的两个根差的绝对值为两个根的距离，若关于的方程的两根距离为3，则　　 ． 18．定义：若三角形的两个内角和满足，则称这样的三角形为“奇异互余三角形”，在△中，，，是射线上一点，若△是“奇异互余三角形”，则　　 ． 19．已知实数满足方程：，则　　 ． 三、解答题 20．（12分）计算： （1）； （2）； （3）． 21．（12分）用合适方法解方程： （1）； （2）； （3）． 22．（6分）超速驾驶是造成交通事故的重要原因之一．交警部门一般会根据刹车后滑行的距离判断车辆的行驶速度，公式为，其中表示车速（单位：，表示刹车后滑行的距离（单位：，表示摩擦因数．若交警在处理某次交通事故时，测得，，已知该路段限速，那么该汽车超速了吗？请说明理由．（已知：，，结果保留一位小数） 23．（6分）先化简，后求值：，其中，． 24．（8分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，． （1）求的取值范围； （2）当时，求的值． 25．（8分）如图，△中，，平分，求证：是的中点． 26．（8分）阅读材料并解决问题 材料1：我们学了一元二次方程的解法，其中最基本的方式，是利用因式分解进行降次．那么对于更高次的方程，我们也可以用类似方法进行求解．例如：解方程：，可将其左边通过拆项，试根等方式，因式分解为，则方程的根为，，． 材料2：当我们知道一个方程两根之和与两根之积时，利用韦达定理，我们可以构建满足这样条件的方程例如：设一元二次方程的两根为，，且已知，则满足这两个解的方程是：． 材料3：我们知道若，，是方程的两个实数根，则我们可以把方程写为，展开后得，比较两个方 ... ...