2025年上学期期末质量检测卷答案 高一 数学 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题5 分，共 40 分． 1 2 3 4 5 6 7 8 A B D C A B A D 二、多项选择题：本题共 3小题，每小题6 分，共 18分．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9 10 11 AC BD ACD 三、填空题：本题共 3 个小题，每小题 5分，共 15 分． 12. 13. 14. 四：解答题 15．（本题满分13分） 解:（1）在长方体中， 可得， 所以四边形是平行四边形 ……… 3分 所以 且，， 所以平面 ……… 6分 在长方体中， ，且 ……… 9分 ……… 13分 16．（本题满分15分） 解：（1） ……… 2分 ……… 4分 ……… 6分 （2） ……… 8分 ……… 9分 ……… 11分 ……… 15分 17．（本题满分15分） 解（1）设“甲猜对灯谜”为事件A，“乙猜对灯谜”为事件B， “任选一道灯谜，恰有一个人猜对”为事件C， ……… 1分 由题意得，，，且事件A、B相互独立，… 3分 则 所以任选一道灯谜，恰有一个人猜对的概率为 ……… 6分 （2）设“丙猜对灯谜”为事件D， “任选一道灯谜，甲、乙、丙三个人都没有猜对”为事件E， ……… 7分 则由题意， = ……… 11分 解得． ……… 15分 18.（本题满分17分） 解：（1） ……… 2分 由余弦定理得： … 5分 ． ……… 6分 （2）解：若选①： 在中，由正弦定理得 ， ……… 7分 由（1）知．代入上式可得, 解得， ……… 8分 ……… 10分 ……13分 ……… 14分 ……… 16分 花卉种植区域总面积为 ……… 17分 若选②： ……… 7分 在中，由余弦定理得： ① ……… 9分 ② ……… 10分 ①- ②得： ……… 11分 ……… 13分 ……… 14分 ……… 16分 花卉种植区域总面积为 ……… 17分 19．（本题满分17分） （1）证明：， ， ……… 1分 又， ， ……… 2分 ，且平面， 平面， ……… 3分 （2）解：连接，由（1）平面， 就是直线与平面所成的角， 即， ……… 4分 且， ， 为直角三角形， 又， ……… 5分 ， 又平面平面， 点到平面的距离为， 平面， 点到平面的距离等于点到平面的距离，设为，……… 6分 ， ， ……… 7分 ， 点到平面的距离为. ……… 9分 （3）解：分别取的中点，连接，则， 且平面，，且平面， 平面平面， 平面与平面夹角正切值为， 平面与平面夹角的正切值为， 为的中点， ， 又且平面， 平面， 平面， 平面平面， 连接，过点作于点， 平面平面，且平面， 平面，过点作于点，连接， 即为平面与平面夹角，即：，……… 11分 设，则， ， ， ……… 12分 又， 在中，由射影定理知， ， ……… 13分 在直角中，， ， ……… 14分 在直角中，， 整理得，解得，即， . ……… 17分 （如学生利用建立空间直角坐标系解决，请酌情给分）■ ■ 2025年上学期期末教学质量监测试卷高一数学答题卡 16.(本小题满分15分) (1) 姓名 班级： 考场/座位号： 此标记由监考人员填涂：缺考标记 违纪标记 1、考生答题前，在规定的地方准确填写姓名、班级和考场/座位号。 2、选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干 生 净，注意不要擦破答题卡。 3、非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卡对应题号 (粘贴条形码区) 指定的答照区域内答题，切不可超出黑色边框超出黑色边框的答案无效」 (2) 知 作图题可先用 笔绘业 确认后 ,再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。 5、保持卷面清洁，不要将答题卡折叠，弄破。 (提示：请用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。正确填涂示例：■) 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 二、多项选择题（每小题6分，共18分） 12345678 91011 A AAAA AAA AA A B BBBB BB B BBB CCCCc Ccc CCC DDDDD DDD DDD 三、填空题（每小题5分 ... ...
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