第十一章 不等式与不等式组【章末复习】 课件（共50张PPT）-七年级数学下册同步培优备课课件（新教材人教版）

(课件网) 人教版(新教材）数学七年级下册公开课精做课件 第十一章 不等式与不等式组 章末复习 实际问题 （包含不等关系） 数学问题 （一元一次不等式或一元一次不等式组） 实际问题的 答案 数学问题的解 （不等式（组）的解集） 设未知数，列不等式（组） 检验 解不等 式（组） 本章知识结构图 应用 一元一次不等式（组） 五个概念 三条性质 三个解法 不等式 不等式的解 不等式的解集 一元一次不等式 一元一次不等式组 不等式的基本性质 一元一次不等式的解法 一元一次不等式组的解法 含参的不等式（组）的解法 两个基本事实 知识回顾 一、五个概念 1. 不等式: 用符号“<”或“>”表示不等关系的式子. 2. 不等式的解: 使不等式成立的未知数的值. 3. 不等式的解集: 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 2+3＞5 x+y＞z x-1≤2 x ≠0 x=1是不等式 x-1≤2的解 不等式 x-1≤2的解集是x≤3 包含 “≤” “≥”“≠”表示不等关系的式子也是不等式. 11.3 一元一次不等式组 教学课件分页内容 第1页：情境导入 呈现问题：大象体重估计，小明说“体重不少于3吨”，小红说“体重不足5吨”。设大象体重为x吨，引导学生列出不等式：x≥3，x＜5。提问：这两个不等式需同时满足，这样的不等式组合该如何定义？引出课题。 第2页：新知探究1———一元一次不等式组定义 展示工程队抽水问题：抽水机每小时抽30t，污水超过1200t不足1500t，设抽完时间为x小时，列出不等式组：30x＞1200，30x＜1500。引导学生观察特征，总结定义：由几个含同一未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫一元一次不等式组。通过辨析题强化识别要点。 第3页：新知探究2———解集与数轴表示 定义解集：不等式组中各不等式解集的公共部分。示范用数轴表示x≤3与x＞-3的公共部分，得出-3＜x≤3。组织学生探究，总结四种解集规律：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找。 第4页：新知探究3———解法示范 例题：解不等式组2(x+70)＞350，70x＜7630。分步讲解：1. 分别解单个不等式，得x＞105和x＜109；2. 数轴表示两个解集；3. 找出公共部分105＜x＜109。强调“分开解、借数轴、集中判”的步骤。 第5页：实际应用探究 出示问题：3个小组10天产500件产品，原速度完不成，每天多产1件可提前完成，求原每天产量x。引导列出不等式组：3×10x＜500，3×10(x+1)＞500。师生共同求解，强调根据实际意义确定整数解范围。 把几个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组. 只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的不等式. 4. 一元一次不等式 5. 一元一次不等式组 3x<2x + 1 -4x ＞ 3 x-1≤2 30x > 1200 30x < 1500 2x -1 > x+1 x+8 < 4x-1 二、两个基本事实 1. 交换不等式两边，不等号的方向改变： 如果a＞b，那么b＜a. 2. 不等关系可以传递： 如果a＞b， b＞c，那么a＞c. 不等式 的性质 文字语言 符号语言 性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 如果a＞b，那么 a±c＞b±c 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或 ） 性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或 ） 三、三条性质 不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点： 类别 不同点 相同点 不等式 等式 两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 两边乘（或除以）同一个负数，结果仍相等 1.两边加（或减）同一个数（或式子），不等式和等式仍成立； 2.两边乘（或除以）同一个正数，不等式和等式仍成立 复习巩固 1. 解下列不等式， ... ...