21.3 实际问题与一元二次方程 阶段精练卷 （含答案） 2025-2026学年人教版九年级数学上册

21.3 实际问题与一元二次方程 阶段精练卷 一、选择题(本题包括6小题，每小题5分，共30分) 1. (2024·内江中考)某市2021年底森林覆盖率为64%，为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力发展植树造林活动，2023年底森林覆盖率已达到69%.若这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，则符合题意的方程是（ ）. A.0.64(1+x)=0.69 C. 0.64(1+2x)=0.69 2.(2025·江苏南通海安期中)参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，设共有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（ ）. B. x(x+1)=90 D. x(x-1)=90 3.(2024·河南南阳邓州期末)如图，在长为32m，宽为20m的矩形地面上修筑同样宽的小路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪，要使小路的面积为100m ，设小路的宽为 xm，则下面所列方程正确的是( ). A. 32×20-32x-20x=100 B. 32x+20x=100+x D.(32-x)(20-x)=100 4.(2024·河北中考)淇淇在计算正数a 的平方时，误算成a 与2的积，求得的答案比正确答案小1，则a=( ). A. 1 D. 1或 5.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有100人患了流感，每轮传染中平均每人传染了x个人，下列结论错误的是（ ）. A.一轮后有(x+1)人患了流感 B.两轮后有x(x+1)个人患流感 C.依题意可得方程( D.经过三轮一共会有1000人患流感 6. (2025·河北石家庄行唐一中期末)我们对一个四边形顶点和边都赋予一个特征值，并定义：两组对边的特征值分别相乘再相加叫做对边值，两组对角所在顶点的特征值分别相乘再相加叫做对角值.如图(1)，四边形的对边值为 mn+pq，对角值为 ac+bd.现有一四边形特征值如图(2)，已知该四边形对边值等于对角值，则图中的特征值x的值为（ ）. A. 1 B. 2 C. - 1或10 D.2或7 二、填空题(本题包括5小题，每小题5分，共25分) 7. (2025·重庆渝中区期末)如图是一枚汉朝时期的五铢钱，其“外圆内方”的造型表达了“天圆地方”的人文观念.已知方孔的边长是7mm，面积是整个圆面积的 .若设五铢钱的半径是 xmm，则可列方程为 . 8.已知两个数的差等于2，积等于15，则这两个数中较大的是 . 9.(2025·四川绵阳涪城区期末)某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为尽可能扩大销量，增加利润，超市准备降价，据测算，每箱每降价1元平均每天可多售出20箱，若要使每天销售饮料获利1440元，则每箱应降价 元。 10.根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度(单位：m)为10x-4.9x .根据上述规律，该物体落回地面所需要的时间x 约为 s(结果保留整数)。公众号：胜己学习资料 11.(2025·安徽合肥蜀山区期末)为了节省材料，某农场水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为120米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，且这三块矩形区域的面积都为225平方米，则图中区域①矩形的长 a 为 米。 三、解答题(本题包括5 小题，共 45 分) 12.(6分)(2024·广东清远期末)若两个连续整数的积是56，求这两个连续整数的和。 13.(8分)(2025·北京丰台区期末)造纸术、印刷术、指南针和火药是中国古代四大发明。这些发明对人类文明发展产生了深远的影响。某校科技节活动中，计划在如图所示的长100cm、宽40cm的展板上展出介绍四大发明的海报，每幅海报面积均为640cm ，若展板外沿与海报之间、相邻海报之间均贴有宽度为x cm的彩色纸带，求彩色纸带的宽度。 14.(10分)某商家销售一种吉祥物的进价为15元，促销前销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据市场调查，销售单价每降低1元，平均每天可多售出40件。 (1)若每件商品降价3元，则商店每天的平均销量是 件。 (2)不考虑其他因素的影响，若平均每天的利润为1280元，则每件商品应降价多少元 15.(10分)(2024·上海新世纪 ... ...