第14章《 全等三角形》单元测试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ） A． B． C． D． 2．如图，与相交于点O，，若用“”说明，则还需添加的一个条件是（ ） A． B． C． D． 3．如图， 在 ABC中， ， 分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，，以A为顶点，为腰在第三象限作等腰，则点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在 ABC中，，，是边上的中线，延长使得，连接，则长的取值范围是（ ） A． B． C． D．无法确定 6．如图，已知，E是线段上一点，交于点F．下列与的度数相等的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，，垂足为，是上一点，且，．若，，则的长为（ ）． A．2 B． C．3 D． 8．如图，点，，，在同一直线上，已知，，，连接交于点，若，，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在 ABC中，，平分，P为线段上一动点，Q为边上一动点，当的值最小时，的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，，能保证Rt ADC≌Rt CEB成立条件有（ ） ； ； ； A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．若，则的对应边是 ． 12．小明不慎将一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1，2，3，4）．他需要带其中的一块碎玻璃到玻璃店去配一块与原来形状，大小完全一样的玻璃，则他需要带第 块玻璃碎片．（只填图中所标的数字即可） 13．如图，已知点B，C，F，E在同一条直线上，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（答案不唯一）．（只需写出一个） 14．如图，在 ABC中，两点在上，且有．若，，则的度数为 ． 15．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积是 ． 16．如图， ABC的外角和的平分线相交于点F，连接．若，则 ． 17．小明同学提出：用一把直尺就可以画出一个角的平分线．具体操作如下：首先把直尺的一边与的一边贴合，沿着直尺的另一边画直线l（如图1）；随后移动该直尺，把直尺的一边与的一边贴合，沿着直尺的另一边画直线m（如图2），直线l与直线m交于点P，则射线就是的平分线．请指出这种画法的依据是（请写本学期所学的数学知识）： ． 18．如图， ABC中，，，为平面上一点，，若，则的面积为 ． 三、解答题（本大题共6个小题,共58分） 19.（8分）如图，已知、相交于O，，．求证． 20.（8分）如图，在 ABC和中，，，点在线段上（与，不重合），连接． （1）证明： ACD≌ BCE； （2）若，，求的长． 21.（10分）如图，在 ABC中，平分交于点，过点作，且交的延长线于点，点在的延长线上，且． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22.（10分）如图，是的角平分线上一点，，，垂足分别为，．过点作，交于点，在射线上取一点，使． （1）求证：． （2）若，，则的长为_____． 23.（10分）如图1，在 ABC中，分别是的平分线，相交于点F． （1）请判断与之间的数量关系，并加以证明． （2）如图2，在 ABC中，如果，其他条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 24.（12分）综合与探究 在 AOB和中，，，． 【模型呈现】 （1）如图1，A，O，D三点共线，试判断与的数量关系，并说明理由． 【模型应用】 （2）如图2，设，相交于点P，，相交于点Q，若，求的度数． 【拓展延伸】 （3）如图3，，M，N分别为，的中点，连接，，，试说明且． 参考答案 一、选择题 1．D 解：图中的两个三角形全等， 由全等三角形的性质得，第二个图中的对边为， 第一个图中边的对角为， ， 选项符合题 ... ...
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