2025年山东省泰安市第三届小学数学建模能力大赛四年级初赛试题（含答案）

绝密★启用前 泰安市第三届小学数学建模能力大赛 四年级初赛试题 题号 一 二 三 总分 得分 考生须知： 1、本试题共1页，全卷共三道大题，15道小题。 2、本试题满分150分，考试时间90分钟。 1.所谓“三分陆地，七分海洋”，整个地球可以分为陆地和海洋两部分。猎豹是陆地上奔跑最快的四脚动物，其长距离奔跑时速在80千米左右；而旗鱼是海洋中游泳速度最快的鱼类，其速度可达每秒25米左右。 那么二者当中， 的速度更快。 2.如图1所示是一个直角梯形，那么图中共有 个三角形。 3.请根据所学知识完成横线左右两式计算，并根据计算结果，在横线上填写“>”、“<”或“=”。12345×2345 17×20172017-2017×170017。 4.泰安玩具厂生产2880只泰安市奥林匹克集训队吉祥物，12名工人15天可以生产完。玩具厂生产5天后，被告知此项任务要提前5天完成，则完成该任务的工人应增加至 名。 5.已知8个连续偶数的和为232，那么其中第二小的偶数是 。 得分 评卷人 出两双袜子(两只袜子颜色相同即为一双)，那么 他最少要取 次才能保证满足要求。 7.如图2所示，在正方形ABCD中，分别取AB、AD和BC边上的三等分点(三等分点即把一条线段平均分成三等分的点)E、F和G，组成平行四边形EGCO和正方形AEOF。已知正方形ABCD的面积为54平方厘米，那么阴影部分的面积为 平方厘米。 8.未来博士经过长期研究，培养出了一批变异鸡和变异兔，每只变异鸡有1个头、4条腿，而每只变异兔有1个头、2条腿。现知：在变异前，鸡和兔的总腿数为50条；在变异后，变异鸡和变异兔的总腿数变为34条。那么，变异前共有 只鸡。 9.在图3中的六个圆圈内分别填入不同的自然数，使得每一个数都是与它相连的下面两个数之和。那么，最上面的那个数最小是 。 10.为奖励同学们每天坚持收看网课准备泰安市数学建模能力大赛考试，四(一)班的数学老师专门准备了糖果。如果每位同学领取5颗糖，那么老师还能剩下10颗吃；如果一半同学领取4颗，另一半同学领取7颗，最后不仅老师没有剩下糖，还缺了同学的9颗糖。那么四(一)班共有 名师生参与了分糖。 得分 评卷人 分钟 米，才可以在60秒内追上尚未进入公园(恰好到达也视 为未进入)的力力。 12.为检验同学们收看网课准备泰安市数学建模能力大赛考试的成果，老师给同学们出了一道加法竖式，如图4所示。其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。如果：好+爱+学+奥+数=30，我=7，那么“爱学奥数”所代表的四位数是 。 13.一个工厂有两台粗加工机床A、B和一台精加工机床C。现在有6块零件需要生产，生产流程是先粗加工、后精加工。零件粗加工的时间分别为a零件20分钟、b零件15分钟、c零件40分钟、d零件30分钟、c零件70分钟和f零件5分钟，每块零件精加工的时间均为15分钟。因材料特殊，a零件和e零件必须要由A机床进行粗加工。同时，为保证生产安全，粗加工机床每工作1.5小时就要停工冷却30分钟；精加工机床每工作1小时就要停工冷却30分钟。那么，该厂最少需要 分钟可以完成所有零件的加工。 14.如果存在一个整数a除以大于0的整数b，商为整数，且余数为0，我们就说a能被b整除。如果一个自然数的末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差(大数减小数)能被13整除，那么这个数就能被13整除。一个五位数，它的末三位为999，如果这个数能被13整除，那么这个五位数的所有可能答案中，第二小的是 。 15. “猫捉老鼠”是一种棋类游戏。如图5所示，猫和老鼠的初始位置确定，猫先走，双方交替走棋，每次只能也必须沿着线走一步。如果老鼠足够聪明，那么猫至少需要走 步才能捉住老鼠。 泰安市第三届小学数学建模能力大赛初赛试题 四年级参考答案 一、填空题Ⅰ (每题8分，共40分) 1.旗鱼 2. 10 3.> 4. 24 5. 24 二、填空题Ⅱ (每题10分 ... ...