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课件网) 第二章 机械振动 第2节 简谐运动的描述 1.知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义； 2.了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义； 3.了解简谐运动位移方程中各参量的物理意义，会用数学表达式描述简谐运动。 思考：做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？ 傅科摆：指仅受引力和吊线张力作用而在惯性空间固定平面内运动的摆。 观察视频中弹簧振子的振动图像，试用数学知识表示位移的一般函数表达式 振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母表示 振幅的两倍表示振动物体运动范围的大小 振幅是标量 表示物体振动幅度大小的物理量 米 1.概念： 2.意义： 3.单位： 知识点一：振幅 M′ M O x 定义：如果从振动物体向右通过O的时刻开始计时，它将运动到M，然后向左回到O，又继续向左运动到达M′，之后又向右回到O。这样一个完整的振动过程称为一次全振动。 M′ O M 1.全振动 知识点二：周期和频率 若从P0点向右运动开始计时，经历的一次全振动应为 M′ M O x P0 注意：不管以哪里作为开始研究的起点。做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。 M′ O M 若从M点运动开始计时，经历的一次全振动应为 M→O→M′→O→M P0→M→P0→O→M′→O→P0 做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，常用字母表示，单位：秒 2.周期： 3.频率： 物体完成全振动的次数与所用时间之比，数值等于单位时间内完成的全振动的次数。常用字母表示，单位： 4.周期和频率的关系： 注意：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快 1、做简谐运动的物体，一个周期内，路程和振幅有什么定量关系？半个周期呢？ 2、同一个振动系统，弹簧振子的振动周期与振幅有关吗？ 无论从什么位置开始计时，振动物体在一个周期内通过的路程均为 无论从什么位置开始计时，振动物体在半个周期内通过的路程均为 一个振动系统的周期有确定的值，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关。 数学推导：依据正弦函数规律x＝Asin(ωt＋φ)，其中(ωt＋φ)每增加2π，位移值x循环变化一次，这一过程正好为一个周期T。 于是有： [ω(t＋T)＋φ]—(ωt＋φ)＝2π 可得： ω＝或ω＝2πf （1）ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”；描述振动快慢的物理量。 （2）ω越大，周期越短，频率越大，物体振动越快。 5. 圆频率 试一试 如图所示，为一个竖直方向振动的弹簧振子，O为静止时的位置，当把振子拉到下方的B位置后，从静止释放，振子将在BC之间做简谐运动，给你一个秒表，怎样测出振子的振动周期T？ 为了减小测量误差，采用累积法测振子的振动周期 T，即用秒表测出发生 n 次全振动所用的总时间 t，可得周期为: T=t/n 通过这个实验你能得出什么结论？ 视频：测量小球振动的周期 通过这个实验发现，弹簧振子的振动周期与其振幅无关。 注意：不仅弹簧振子的简谐运动，所有简谐运动的周期均与其振幅无关。 把两个小球拉到相同的位置，先后放开两个小球，观察它们的振动有何不同？能否用之前学过的物理量来描述这种不同。 实验现象：两小球不同时释放时，它们振幅和周期均相同，但是同一时刻两小球所处的位置不同，即偏离平衡位置的位移不同。 振动步调不一致 需要引入新的物理量来描述振动的步调 中，当确定时， 的值也就确定了，所以代表做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态 物理学中把叫作相位，其中是时的相位，叫作初相位(或初相) 表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在各个时刻所处的不同状态 相位是一个随时间变化的量，它的值相当于角度，其单 ... ...
