江苏省南京市2025年初中学业水平考试数学真题(无答案)

南京市2025年初中学业水平考试 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，全卷满分120分.考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效. 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上. 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．的绝对值是（ ） A． B． C． D．2 2．下列图形中，一定有外接圆的是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 3．要使分式有意义，字母，须满足（ ） A． B． C． D． 4．的算术平方根是（ ） A．0.0001 B．0.001 C． D． 5．实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，下列四个点中，表示1的点可能是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，已知下列变换：①沿轴翻折；②沿函数的图像翻折；③绕原点按顺时针方向旋转45°；④绕点按顺时针方向旋转90°.其中，能使函数的图像经过一种变换后过点的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填写在答题卡相应位置上） 7．已知一组数据8，10，12，9，11，这组数据的平均数是_____. 8．若等腰三角形的周长为12，则它的腰长可以是_____.（写出一个即可） 9．计算的结果是_____. 10．已知是方程的解，则的值是_____. 11．设方程的正根介于整数与之间，则_____. 12．一枚圆形古钱币的正中间是一个正方形孔，它的部分尺寸（单位：mm）如图，这枚古钱币的半径为_____ mm. 13．如图，在中，，是边上的高，，则的值是_____. 14．已知反比例函数，则当时，的最小值是_____. 15．如图，点，在矩形内，.若，，，则的长为_____. 16．如图，扇形的圆心角为260°，若点在该扇形内，则的度数的范围是_____. 三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分）解不等式组. 18．（7分）尺规作图：如图，点在直线外，过点作与直线平行的直线. 19．（8分）某商店销售两种饮料，A饮料“满三免一”（即每买3杯只需付2杯的钱），B饮料满5杯按8折销售.小丽买了A，B饮料各1杯，用了20元；小明买了3杯A饮料和5杯B饮料，用了56元.A，B两种饮料每杯分别是多少元？ 20．（7分）已知，试比较与的大小. 21．（8分）甲袋子中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和3；乙袋子中装有3个相同的小球，它们分别写有数字1，2和4，先从甲袋子中随机取出1个小球，再从乙袋子中随机取出2个小球. （1）取出的3个小球上所写数字没有4的概率是_____； （2）取出的3个小球上所写数字都不相同的概率是多少？ 22．（7分）某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m） 第1次测试 第2次测试 第3次测试 甲 × 4.82 5.36 5.56 6.15 × 5.81 × 5.78 乙 4.65 5.76 5.53 5.67 × 5.90 5.30 6.05 5.86 注：×表示犯规. 将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，5.75m以下为“一般成绩”，5.75m及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图. （1）补全条形统计图. （2）你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 23．（8分）如图，是的对称中心，与相切于点. （1）求证：直线是的切线. 选择其 ... ...