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课件网) 第六章 圆周运动 第4节 生活中的圆周运动 例1-1 (2025·安徽师范大学附属中学期中)如图6-4-5所示，为了测量列车通过一圆弧 形弯道时在水平面内转弯的半径的大小，某人设计了如下方法：将一小球 （可视为质点）用轻绳悬挂在列车车厢顶部，当列车以恒定速率 通过该弯道时，发 现小球稳定时轻绳与竖直方向夹角为 。已知弯道处的铁轨路面与水平面间夹角为 ，空气阻力不计，重力加速度为 。则( ) B 图6-4-5 A.列车转弯半径大小为 ，列车车轮挤压内侧铁轨 B.列车转弯半径大小为 ，列车车轮挤压外侧铁轨 C.列车转弯半径大小为 ，列车车轮与铁轨之间无侧向挤压 D.列车转弯半径大小为 ，列车车轮与铁轨之间无侧向挤压 教材帮 新知课丨必备知识解读 知识点1 火车转弯 【解析】 小球和列车同时转弯，转弯半径近似相等，设为 由①可得列车在该弯道的转弯半径大小为，因 ，结合①②知 , 说明列车速度大于理想转弯速度，列车车轮会挤压外侧铁轨，B正确。 【学会了吗丨变式题】 1.[教材第39页“练习与应用”第3题改编] 如图6-4-6所示，一质量为 的汽 车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为 ，当汽车经过 半径为 的弯道时，下列判断正确的是( ) D 图6-4-6 A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B.汽车转弯的速度为时所需的向心力为 C.汽车转弯的速度为 时汽车会发生侧滑 D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过 【解析】向心力是效果力，受力分析时不能加入向心力，A错误；当汽车转弯的速 度为时，需要的向心力为 ，而径 向最大静摩擦力，则 ，所以汽车不会发生侧滑，B、C错 误；当径向最大静摩擦力提供向心力时，汽车安全转弯的向心加速度最大，根据牛 顿第二定律可得 ，D正确。 图6-4-7 例2-2 [教材第39页“练习与应用”第4题改编] (2025·广东清远四校联考)如图6-4-7甲所示，一辆质 量的小汽车驶上圆弧半径 的 拱桥，取 。 （1）若汽车到达桥顶时的速度为，求此时桥对汽车的支持力的大小 ； 【答案】 【解析】汽车到达桥顶时，由牛顿第二定律可得 代入数据解得 。 知识点2 汽车过拱形桥 （2）如图乙所示，假如拱桥的半径增大到与地球半径 一样，汽车的速 度不断增大时，就会在桥上腾空，求使汽车腾空的最小速度 。 【答案】 【解析】当汽车恰好腾空时，汽车的重力提供向心力，有 代入数据解得使汽车腾空的最小速度为 。 【学会了吗丨变式题】 2.(2025·四川成都双流中学月考，多选)公路在通过小型水库的泄洪闸下游时，常常 要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图6-4-8所示，凹形桥最低点附近这一小段所对 应的圆半径是，质量为的汽车以 的速度通过 凹形桥的最低点时（取 ），下列说法正确的是( ) 图6-4-8 BC A.车的向心加速度大小为 B.车对桥面的压力大小为 C.车的速度越大，车对桥面的压力越大 D.车的速度越大，车对桥面的压力越小 【解析】汽车通过凹形桥时，重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有 ，解得汽车的向心加速度大小为 ，汽车受到的 支持力大小 ，根据牛顿第三定律可得汽车对桥面的压力大小为 ，由 可知车的速度越大，车对桥面的 压力越大，故B、C正确,A、D错误。 例3-3 （多选）宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的有( ) CD A.在飞船内能用天平测量物体的质量 B.在飞船内能用水银气压计测舱内气压 C.在飞船内可以用弹簧测力计测拉力 D.在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为0，但重物仍受地球的引力 【解析】飞船内的物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为0， 因此不能用天平测量物体的质量，A错误；同理，水银也不会产生压力，故水银气 压计也不能使用，B错误；弹簧测力计测 ... ...
