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课件网) 第七章 万有引力与宇宙航行 第2节 万有引力定律 例1-1 （多选）关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是( ) BD A.太阳与行星间的引力只与太阳与行星的质量有关 B.行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小 C.由可知，，由此可见与和的乘积成正比，与和 的乘 积成反比 D.行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力 教材帮 新知课丨必备知识解读 知识点1 太阳与行星间的引力 【解析】 选项 分析 正误 A 根据可知，与行星质量、太阳质量和轨道半径 均 有关。 B 根据知，太阳对行星的引力大小与、 有关，对同一行 星，越小，越大，越大， 越小。 √ C 公式中为比例系数，是一常量，与、、和 均无关。 D 通常的研究中，行星绕太阳的运行轨道可近似看成圆轨道，其向心 力由太阳对行星的引力提供。 √ 例2-2 [链接教材第50页“月—地检验”]（多选）牛顿著名的“月—地检验”证明思路如 下：设月球在半径为，为地球半径 的轨道上绕地球做匀速圆周运动，运 行周期为，从运动学角度得到月球的向心加速度为 ；假定物体在地球表面受到的 重力与地球吸引月球的力是相同性质的力，都遵从与距离的平方成反比的规律，从 动力学角度得到物体在地球表面处的重力加速度为 和物体在月球所在轨道处的加速 度为 。根据牛顿的思路，下列关系正确的是( ) AC A. B. C. D. 知识点2 月—地检验 【解析】 故A、C正确，B、D错误。 例3-3 （多选）对于万有引力定律的表达式 ，下列说法正确的是( ) AC A.质量分布均匀且间距较远的两个球体之间的作用力，可用上式计算 B. 趋近0时，万有引力趋于无穷大 C.两物体间的万有引力总是大小相等 D.两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 【解析】万有引力定律的表达式 ，适用于质量分布均匀且间距较远的两 个球体之间的作用力的计算，选项A正确；当 时，两个物体均不能看成质点， 上式不再成立（敲黑板！），选项B错误；两个物体间的万有引力是一对作用力与反 作用力，它们总是大小相等、方向相反，作用在两个物体上，故选项C正确，D错误。 . . . . 知识点3 万有引力定律 例3-4 (2025·广东深圳期末)2025年5月17日我国成功发射了北邮二号卫星，已知北邮 二号卫星绕地球做匀速圆周运动，周期为，离地面高度为，质量为 。地球质量 为，地球半径为，引力常量为 。则北邮二号卫星受到地球的万有引力大小为 ( ) B A. B. C. D. 【解析】卫星所受万有引力大小为，其中 为卫星到地心的距离， 由题意知，故 ，B正确。 图7-2-3 例4-5 [链接教材第53页“拓展学习”]（多选）英国物理学家卡 文迪什通过如图7-2-3所示的扭秤实验测得了引力常量 。为 了测量石英丝极微小的扭转角，该实验采取了“微小量放大 法”，使“微小量放大”的主要措施是( ) AD A.利用平面镜对光线的反射 B.增加 形架横梁的长度 C.增大石英丝的直径 D.增大刻度尺与平面镜的距离 【解析】为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验利用平面镜对光线的反射以及增 大刻度尺与平面镜的距离来放大转动的角度，A、D正确；增加 形架横梁的长度或 增大石英丝的直径，只对石英丝的转动有影响，对测量石英丝极微小的扭转角没有 影响，B、C错误。 知识点4 引力常量 【试一试丨推导证明】 若已知地球半径，地球质量，地球自转周期 。 试计算一个质量为，且静止于北纬 的地面上的物体所受的向心力 和引力 。从而比较说明，得出 的结论。 提示 ，,故 ，可认为 。 知识点5 重力与万有引力的区别与联系 例5-6 （多选）下列关于重力和万有引力的说法正确的是( ) BCD A.重力和万有引力是不同性质的力 B.在不考虑地球自转影响的情况下 ... ...
