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课件网) 第八章 机械能守恒定律 培优帮丨章末总结 例1 图像](2025·四川眉山期末，多选)新能源汽车的发展是为了减少对传统燃 料的依赖，减少环境污染和温室气体的排放。如图8-1所示为一辆国产汽车在某次行 驶测试时的加速度和车速倒数的关系图像。若汽车质量为 ，它由静止 开始沿平直公路行驶，且行驶中所受阻力恒定，最大车速为 ，下列说法正确 的是( ) AB 图8-1 A.汽车匀加速所需时间为 B.汽车所受牵引力的额定功率为 C.汽车在车速为时，功率为 D.汽车所受阻力为 信息提取析题意 【解析】汽车匀加速所需时间为 ，故A正确。当汽车以最大速度 做匀速直线运动时，有，；当 时，汽车的 加速度，根据牛顿第二定律可得 ，联立解得 ，，故B正确，D错误。汽车在车速为 时，根据牛顿第二定律有，代入数据解得 ，故C错误。 例2 (2025·广东深圳期中,多选)如图8-2所示，无人驾驶小车在水平 段以恒定功率 、速率匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速率 匀速行驶。 已知小车总质量为，，段的倾角为 ，重力加速度 取 ，不计空气阻力。下列说法正确的有( ) ABD 图8-2 A.从到,小车牵引力大小为 B.从到,小车克服摩擦力做功 C.从到,小车重力势能增加 D.从到,小车克服摩擦力做功 会整合 专题归纳 专题1 常见力做功的特点 信息提取析题意 关键表述 物理量及其关系 恒定功率 不变 段匀速行驶 牵引力等于摩擦力与重力沿斜面方向的分力之和 ,段的倾角为 、两点间的高度差为 【解析】 图8-3 例3 （多选）人用绳子通过光滑定滑轮拉静止在地面上的物体, 穿 在光滑的竖直杆上,当人以速度竖直向下匀速拉绳使质量为 的物体 上升高度后到达如图8-3所示位置时,绳与竖直杆的夹角为 。已知 重力加速度为 ,则( ) AD A.此时物体的速度为 B.此时物体的速度为 C.该过程中绳对物体做的功为 D.该过程中绳对物体做的功为 专题2 动能定理和机械能守恒定律的应用 例4 新杂技表演 如图8-5所示为杂技演员进行摩托车表演，轨道由倾斜直线轨道 、 圆弧形轨道、光滑半圆形轨道、水平轨道组成,轨道的半径 , 轨道的半径,轨道最低点距水平地面的高度。表演者从 点驾 驶摩托车由静止开始沿轨道运动,接着沿轨道运动,然后从 点离开轨道,最 后落到地面上的点。已知表演者与摩托车的总质量 ,表演者与摩托车可 视为质点,阻力不计。取 。 图8-5 （1）某次表演中,通过点时轨道对摩托车的支持力 ,求表演者与摩托车 经过点时的速度大小 。 【答案】 【解析】摩托车受到轨道的支持力 对摩托车在点应用牛顿第二定律可得 解得 。 （2）若表演者与摩托车恰好能经过最高点且安全完成完整表演,求点与 点的水 平距离 。 【答案】 【解析】表演者恰好能经过最高点,应用牛顿第二定律可得 从点到 点,由机械能守恒定律可得 解得 平抛运动的竖直位移 所以运动时间,因此表演者落点点与 点的水平距离 。 例5 [教材第99页“复习与提高”A组第6题改编]轻质弹簧原长为 ,将弹簧竖直放置在 地面上,在其顶端将一质量为 的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度 为。现将该弹簧水平放置,一端固定在点,另一端与物块接触但不连接。 是长度 为的水平轨道,端与半径为的光滑半圆轨道相切,半圆的直径 竖直,如图8-6 所示。物块与间的动摩擦因数。用外力推动物块,将弹簧压缩至长度 ,然 后放开,开始沿轨道运动。重力加速度大小为 。 图8-6 专题3 解决动力学问题的两种观点 （1）若的质量为,求到达点时速度的大小,以及它离开圆轨道后落回到 上的 位置与 点之间的距离； 【答案】 【解析】依题意知,当弹簧竖直放置,长度被压缩至时,质量为 的物体的动能为零, 其重力势能转化为弹簧的弹性势能。由机械能守恒定律可知,弹簧长度为 时的弹性势 能 ① 设的质量为, ... ...
