2.2.3　直线的一般式方程 课时练习（含答案）2025-2026学年人教A版数学选择性必修第一册

2.2.3　直线的一般式方程 一．选择题 1.直线x-y+1=0的倾斜角为(　　) A.30° B.60° C.120° D.150° 2.已知ab<0,bc<0,则直线ax+by=c通过(　　) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 3.若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,则实数m等于(　　) A.-1 B.1 C. D.- 4.已知直线ax+by-1=0在y轴上的截距为-1,且它的倾斜角是直线x-y-=0的倾斜角的2倍,则a,b的值分别为(　　) A.-,-1 B.,-1 C.-,1 D.,1 5.若直线(m+2)x+(m2-2m-3)y=2m在x轴上的截距为3,则实数m的值为(　　) A. B.-6 C.- D.6 6.(多选题)已知直线l1:mx-y-3=0,直线l2:4x-my+6=0,则下列命题正确的有(　　) A.直线l1恒过点(0,-3) B.存在m使得直线l2的倾斜角为90° C.若l1∥l2,则m=2或m=-2 D.不存在实数m使得l1⊥l2 7.已知直线l的倾斜角为135°,直线l1经过点A(3,2)和B(a,-1),且直线l1与直线l垂直,直线l2的方程为2x+by+1=0,且直线l2与直线l1平行,则a+b等于(　　) A.-4 B.-2 C.0 D.2 8.直线l1:ax-y+b=0,l2:bx-y+a=0(a≠0,b≠0,a≠b)在同一坐标系中的位置可以是(　　) 9.(多选题)已知直线l:x-my+m-1=0,则下列说法正确的是(　　) A.直线l的斜率可以为0 B.若直线l与y轴的夹角为30°,则m=或m=- C.直线l恒过点(2,1) D.若直线l在两坐标轴上的截距相等,则m=1或m=-1 二．填空题 10.已知直线l的倾斜角为60°,在y轴上的截距为-4,则直线l的斜截式方程为　　　　　　;一般式方程为　　　　　　　　　　. 11.已知直线l的斜率是直线2x-3y+12=0的斜率的,直线l在y轴上的截距是直线2x-3y+12=0在y轴上的截距的2倍,则直线l的方程为　　　　　. 12.直线(2m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过的定点坐标是　　　　　. 13.已知两条直线a1x+b1y+4=0和a2x+b2y+4=0都过点A(2,3),则过两点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线方程为　　　　　　　　　　　　. 14.已知a+b=1(a,b∈R),则直线l:2ax+by-1=0过定点　　　　　,若直线l不过第四象限,则实数a的取值范围是　　　　　. 三．解答题 15.若方程(m2-3m+2)x+(m-2)y-2m+5=0表示一条直线. (1)求实数m需满足的条件; (2)若该直线的斜率k=1,求实数m的值. 16.(1)求经过点(1,2),且与直线3x+4y+1=0平行的直线l的方程; (2)求经过点A(2,1),且与直线2x+y-10=0垂直的直线l的方程. 17.已知直线l1:(m+2)x+(m+3)y-5=0和直线l2:6x+(2m-1)y=5.当m为何值时,有: (1)l1∥l2 (2)l1⊥l2 18.设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R), (1)若l在两个坐标轴上的截距相等,求直线l的方程; (2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围. 2.2.3　直线的一般式方程 一．选择题 1.直线x-y+1=0的倾斜角为(　　) A.30° B.60° C.120° D.150° 答案:A 解析:由直线的一般式方程,得它的斜率为,即倾斜角为30°. 2.已知ab<0,bc<0,则直线ax+by=c通过(　　) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 答案:C 解析:由题意可把ax+by=c化为y=-x+. ∵ab<0,bc<0, ∴直线的斜率k=->0, 直线在y轴上的截距<0. 由此可知直线通过第一、三、四象限. 3.若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,则实数m等于(　　) A.-1 B.1 C. D.- 答案:B 解析:由两条直线垂直,得-=-1,解得m=1. 4.已知直线ax+by-1=0在y轴上的截距为-1,且它的倾斜角是直线x-y-=0的倾斜角的2倍,则a,b的值分别为(　　) A.-,-1 B.,-1 C.-,1 D.,1 答案:A 解析:原方程可化为=1,则由题意可得=-1,解得b=-1. ∵直线ax+by-1=0的斜率k=-=a,且直线x-y-=0的倾斜角为60°, ∴k=tan 120°=-,∴a=-. 5.若直线(m+2)x+(m2-2m-3)y=2m在x轴上的截距为3,则实数m的值为(　　) A. B.-6 C.- D.6 答案:B 解析:令y=0,则直线在x轴上的截距是,由题意得=3,解得m=-6. 6.(多选题)已知直线l1:mx-y-3=0,直线l2:4x-my+6=0,则下列 ... ...