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课件网) 第八章 成对数据的统计分析 8.1 成对数据的统计相关性 图解课标要点 教材帮 新知课丨必备知识解读 知识点1 变量间的相关关系 1 相关关系的定义 两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度， 这种关系称为相关关系. 2 相关关系与函数关系辨析 两个变量之间的关系分为函数关系和相关关系.#1 分类 函数关系 相关关系 特征 变量之间的关系具有确定 性，当一个变量确定后， 另一个变量就确定了. 变量之间确实有一定的关系，但没有达到可以互 相决定的程度，它们之间的关系带有一定的随机 性. 区别 是确定性关系，还是因果 关系.例如，圆的半径由1 增大到2，其面积必然由 增大到 . 是一种不确定性关系.例如，吸烟不一定患肺癌， 但吸烟多的人患肺癌的风险会大幅度增加.相关关 系不一定是因果关系，也可能是伴随关系. 分类 函数关系 相关关系 联系 函数关系是一种理想的关系模型，而相关关系是一种更为一般的情况.二者 在一定条件下可以相互转化，对于具有线性相关关系的两个变量来说，当求 得其经验回归方程节讲具体求法 后，可以用一种确定性的关系对这两个 变量间的取值进行评估. 续表 学思用·典例详解 例1-1 ［多选题］下列关系中，属于相关关系的是( ) BD A.正方形的边长与面积之间的关系 B.农作物的产量与施肥量之间的关系 C.出租车打车费与行驶的里程 D.降雪量与交通事故的发生率之间的关系 【解析】在A中，正方形的边长与面积之间的关系是函数关系；在B中，农作物的产 量与施肥量之间不具有严格的函数关系，但具有相关关系；C为确定的函数关系；在 D中，降雪量与交通事故的发生率之间具有相关关系. 点评 对于两个变量之间的相关关系的判断,有以下两种方法： （1）可以根据生活、学习经验进行相应的判断,因为“经验之中有规律”; （2）根据两个变量相应值的对应关系进行判断. 知识点2 散点图 1 散点图的概念 在讨论两个变量, 之间的关系时，常将成对数据用点的形 式表示为 ，我们称这样的点为样本点. 将个样本点 描在平面直角坐标系中，所得的图形叫做散点图. 2 画散点图的步骤 （1）建立平面直角坐标系，两轴的单位长度可以不一致； （2）将个样本点 描在平面直角坐标系中. 3 散点图的作用（从图形上直观地判断两个变量间的相关程度） 如果散点图中变量的对应点分布在某条曲线的周围，我们就可以得出结论：这 两个变量具有相关性，如图8.1-1（1）（2）.如果变量的对应点分布没有规律，我们 就可以得出结论：这两个变量不具有相关性，如图8.1-1（3）. 图8.1-1 . . 4 正相关、负相关的概念 正相关 负相关 概 念 当一个变量的值增加时，另一个变量的 相应值也呈现增加的趋势，我们就称这 两个变量正相关 当一个变量的值增加时，另一个变量 的相应值呈现减小的趋势，则称这两 个变量负相关 图 示 _____ 点散布在从左下角到右上角的区域内 _____ 点散布在从左上角到右下角的区域内 5 线性相关与非线性相关（曲线相关） 线性相关 一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一 条直线附近，我们就称这两个变量线性相关.（如图8.1-1（1）） 非线性相关 （曲线相 关） 一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称 这两个变量非线性相关或曲线相关.（如图8.1-1（2）） 学思用·典例详解 图8.1-2 例2-2 [教材改编P138 T1]［多选题］某中学的兴趣小 组在某座山测得了海拔、气压和沸点的若干个数据，并 绘制成如图8.1-2（1）（2）所示的散点图，则下列说 法正确的是( ) BCD A.沸点与海拔正相关 B.沸点与气压正相关 C.沸点与海拔负相关 D.沸点与海拔、沸点与气压都线性相关 【解析】由图8.1-2（1）知 ... ...
