中小学教育资源及组卷应用平台 期末题型突破05 实数全章题型全归纳 一．平方根（共3小题） 1．（2024秋 嘉兴期末）16的平方根是（ ） A．±4 B．4 C．±8 D．8 2．（2024秋 金东区期末）9的平方根是±3，用数学符号表示，正确的是（ ） A． B．± C． D．±±3 3．（2024秋 余姚市期末）一个正数的两个平方根分别是2a﹣1和﹣a+3，则这个正数是 ． 二．算术平方根（共3小题） 4．（2025春 夷陵区期末）“9的算术平方根是3”，用数学式子表达为（ ） A． B． C． D． 5．（2024秋 镇海区期末）4的算术平方根是 ． 6．（2024秋 玉环市期末）已知，则 ． 三．非负数的性质：算术平方根（共5小题） 7．（2025秋 鄞州区校级期中）若m，n为实数，且，则（m+n）2的值是（ ） A． 1 B．2 C．1 D．9 8．（2025秋 奉化区校级期中）若，则x+y+z的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（2025秋 西湖区校级期中）已知x，y为实数，且，则x﹣y的平方根为（ ） A． B．2 C． D．±2 10．（2025秋 宁波校级期中）若x，y满足，则x+2y＝ ． 11．（2025秋 下城区校级期中）已知：． 求：（1）a，b，c的值； （2）求（a2﹣b2）c的值． 四．立方根（共7小题） 12．（2024秋 苍南县期末）的值为（ ） A．±3 B．3 C．﹣3 D．9 13．（2025秋 滨江区期末）下列各式，正确的是（ ） A． B． C． D． 14．（2024秋 柯桥区期末）下列说法：①的立方根是；②是17的平方根；③﹣27没有立方根；④比大且比小的实数有无数个．错误的有（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 15．（2024秋 椒江区期末）已知，，则（ ） A．0.1333 B．13.33 C．0.2872 D．28.72 16．（2025秋 滨江区校级期中）据说著名数学家华罗庚有次搭乘飞机时，看到邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是50653，求它的立方根．华罗庚脱口而出，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？ 【发现与思考】∵103＝1000，1003＝1000000；1000＜50653＜1000000， ∴是两位数． ∵50653的个位数字是3，∴的个位数字是7． ∵303＝27000，403＝64000；27000＜50653＜64000， ∴的十位数字是3．∴． 【运用并解决】 类比上述的分现与思考，推理求出681472的立方根是（ ） A．72 B．78 C．88 D．92 17．（2024秋 拱墅区期末）已知球体的体积，若一个球的体积是36π，则它的半径r＝ ． 18．（2024秋 滨江区期末）已知3a+1的两个平方根分别是7﹣m和2﹣2m，9+b的立方根是2． （1）求m，a，b的值； （2）求7a﹣b的平方根． 五．无理数（共5小题） 19．（2024秋 乐清市期末）在0，，2.25这四个数中，属于无理数的是（ ） A．0 B． C． D．2.25 20．（2024秋 北仑区期末）在0，，，π，0.6060060006…（相邻两个6之间0的个数逐次加1）中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21．（2025秋 镇海区校级期中）写出两个无理数，使它们的和为有理数 ． 22．（2024秋 海曙区期末）下列各数：，π，，中，无理数有 个． 23．（2024秋 丽水期末）在数﹣65，，3.14，0，，﹣π，0.020020002…中，无理数共有 个． 六．实数（共5小题） 24．（2025秋 江北区校级期中），0.010010001…（每两个1之间依次加一个0），π﹣3，，3.14，1.，中有理数的个数（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 25．（2025秋 吴兴区校级期中）把下列各数填在相应的横线上（只需填写序号）： ①0；②；③﹣3；④；⑤﹣3.14；⑥；⑦；⑧． 整数： ； 分数： ； 无理数： ． 26．（2025秋 拱墅区校级期中）将下列各数写到相对应的括号里． 0，﹣8，，π，0.505． 整数：{ }； 分数：{ ... ...
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