第二十六章反比例函数检测提优卷 用时:120分钟 总分:120分 得分: 一、选择题(本题包括10小题，每小题3分，共30分) 1.(2025·广东清远英德期末)下列函数中，是反比例函数的是（ ）. 2.(2024·重庆中考)已知点(-3,2)在反比例函数 的图象上，则k 的值为（ ）. A. - 3 B. 3 C. - 6 D.6 3.(2025·天津二十一中期末)关于反比例函数 下列结论正确的是（ ）. A.图象位于第二、四象限 B.图象与坐标轴有公共点 C.图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小 D. 图象经过点(a,a+2),则a=1 4.(2024·广西中考)已知点M(x ,y ),N(x ,y )在反比例函数 的图象上，若 则有( ). 5.(2024·四川达州宣汉期末)正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A，B两点，其中点 A的坐标为(3,2),那么点 B 的坐标为（ ）. A. (-3,-2) B.(-3,2) C. (-2,-3) D.(2,3) 6.(2025·湖南益阳沅江期末)函数 与y=kx+1(k为常数，k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象是( ). 7.(2025·广东广州增城区期末)如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数. 的图象交于点A(2，3),B(m,-2),则不等式 的解是（ ）. A. - 32 B. x<-3或02 D. - 33 8.如图，矩形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在反比例函数 的图象上，点B的坐标为(2,4),则点 E 的坐标为（ ）. A.(4,4) B. (2,2) C. (2,4) D. (4,2) 9.(2024·宿迁中考)如图,点 A 在双曲线 上，连接AO 并延长，交双曲线 于点B,点C为x轴上一点,且AO=AC,连接BC,若△ABC的面积是6,则k 的值为( ). A.2 B. 3 C.4 D. 5 10.如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数 和 的图象的四个分支上，则实数n 的值为( ). A. - 3 C. D.3 二、填空题(本题包括8小题，每小题3分，共24分) 11.(2024·武汉中考)某反比例函数 具有下列性质：当x>0时，y随x的增大而减小.写出一个满足条件的k 的值是 . 12.若反比例函数 的图象位于第一、三象限，则k 的取值范围是 . 13. 反比例函数 的图象关于 y轴对称的函数图象的解析式为 . 14.(2024·齐齐哈尔中考)如图，反比例函数 的图象经过平行四边形 ABCO 的顶点A，OC 在x轴上，若点B(-1,3),S□ABCO=3,则实数k 的值为 . 15.(2024·威海中考)如图，在平面直角坐标系中，直线. 与双曲线 交于点A(-1,m),B(2,-1),则满足. 的x的取值范围为 . 16.(2024·山西中考)机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v(m/s)是载重后总质量m(kg)的反比例函数.已知一款机器狗载重后总质量m=60kg时，它的最快移动速度v=6m/s；当其载重后总质量m=90kg时，它的最快移动速度v= m/s. 17.(2024·河北唐山迁安期末改编)如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作 Tm(m为1~4的整数)，函数 的图象为曲线 L.若曲线 L 使得T ~ 这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k 的取值范围是 . 18.(2024·广元中考)如图,已知 与 的图象交于点A(2，m)，点B 为y轴上一点，将 沿OA 翻折，使点 B 恰好落在 上点C 处，则B 点坐标为 . 三、解答题(本题包括8小题，共66分) 19.(6分)(2024·山东中考)列表法、解析式法、图象法是三种表示函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系.下表是函数y=2x+b与 部分自变量与函数值的对应关系： x a 1 a 1 7 (1)求a，b的值，并补全表格； (2)结合表格，当y=2x+b的图象在 的图象上方时，直接写出x 的取值范围. 20.(6分)科学课上，同学们用自制密度计测量液体的密度(如图所示).密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)是液体的密度ρ(单位： 的反比例函数，当密度计悬浮在密度为 的水中时，h=20cm. (1)求h 关于ρ的函数解析式； (2)当密度计悬浮在另一种液体中时，h=25cm,，求该液体的密度 ... ...
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