9.3.2分式方程的应用 课件（共35张PPT）--沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(课件网) 沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件 9.3.2分式方程的应用 第9章 分式 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 学习目标 1.理解数量关系并正确列出分式方程.（难点） 2.在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题.（重点） 1. 解分式方程的基本思路是什么？ 2. 解分式方程有哪几个步骤？ 3. 验根有哪几种方法？ 分式方程 整式方程 转化 (去分母) 一化二解三检验 有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法. 名师点金 列分式方程解应用题与列整式方程解应用题验根的区别： 前者既要检验方程的根是否为增根，还要考虑题目的实际意 义，后者只需检验方程的根是否符合实际意义. 4. 我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本关系式是什么？ 基本上有 4 种： (1) 行程问题：路程 = 速度×时间； (2) 数字问题：在数字问题中十进制数的表示法； (3) 工程问题：工作总量 = 工作时间×工作效率； (4) 销售问题：批发成本 = 批发数量×批发价； 打折售价 = 定价×(折数÷10)； 销售利润 = 销售收入-成本； 利润率 = 利润÷进价(或成本). 探索新知 有一并联电路，如图，两电阻阻值分别为R1，R2，总电阻阻值为R，三者关系为： 若已知R1，R2，求R. 解：方程两边同乘以RR1R2，得 R1R2=RR1+RR2， 即 R1R2=R(R1+R2) . 因为R1，R2都是正数，所以R1+R2≠0 . 所以两边同除以(R1+R2) ，得 R= . 【课本P119 练习 第1题】 1.在公式 = 中，P2 ≠ 0，用P1， P2， V1表示出 V2 . 解：方程两边同乘以V1V2，得 P1V1=P2V2 ， 因为P2 ≠ 0 ， 所以两边同除以P2 ，得 V2= . 七（1）、（2）两班师生前往郊区参加义务植树活动，已知七（1）班每天比七（2）班多种10棵树.如果分配给七（1）、七（2）两班的植树任务分别是150棵和120棵，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？ 解:设七（2）班每天植树x 棵，则七（1）班 每天植树(x+10)棵. 解方程，得 x=40 . 经检验，x=40是原方程的根. 此时 x+10=50 . 因而，当七（2）班每天植树40棵，七（1）班每天植树50棵时，两个班能同时完成任务. ①是否是分式方程的解； ②是否符合题意. 列分式方程解决实际问题的一般步骤: ①审 ②找 ③设 ④列 ⑤解 ⑥验 ⑦答 认真审题，分清已知量、未知量； 等量关系； 设未知数； 根据等量关系，列方程； 解方程； 检验答案是否符合实际意义； 作答 . 是否是分式方程的解； 【课本P119 练习 第2题】 1.小华和姐姐都用计算机输入 1 500 个汉字，姐姐的输入速度是小华的 3 倍，结果姐姐比小华少用 20 min 完成，求他们各自的打字速度. 解：设小华每分钟打字 x 个，则姐姐每分钟打字 3x 个. 根据题意，得 解得 答：小华每分钟打字50个，姐姐每分钟打字150个. x = 50 2.甲、乙两名工人生产同一种零件，甲每小时比乙多生产 8 个，甲生产 168 个零件与乙生产 144 个零件所用时间相同，问甲、乙两人每小时各生产多少个零件 【课本P119 练习 第3题】 解：设甲每时生产 x 个零件，则乙每时生产(x-8个)零件. 根据题意，得 解得 甲每小时生产 56 个零件，则乙每小时生产 48 零件. x = 56 1.某地修建一条轻轨铁路，要使工程提前3个月完成，需将原定的工作效率提高12%.如果设原计划完成这项工程用x个月，那么x应满足怎样的方程 解： (1+12%) = . 2.已知水流的速度是 3 km/h，轮船顺流航行66 km与逆流航行 48 km所需时间相等，设轮船在静水中的速度为x km/h，试列出关于x的方程. 解： = . 3.解下列方程： 解:（1）方程两边同乘以(x+4)(x-1)，得 6(x-1)-3(x+4) = 0 . 解得 x = 6 . 经检验，x = 6 是原方程的根 . 3.解下列方程： 两边同乘以 (2x-5) ... ...