第7章 一元一次不等式与不等式组【章末复习】 课件（共54张PPT）--沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(课件网) 撒亮眼睛好好审核，哪儿有小字，亲手做出来的课件 沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件 章末复习 第7章 一元一次不等式与不等式组 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 知识体系 一元一次不等式与不等式组 不等式 一元一次不等式 一元一次不等式组 不等式的基本性质 回顾与思考 1.不等式的定义： 用不等号（＞、≥、＜、≤ 或 ≠ ）表示不等关系的式子叫作不等式. 特别提醒: 1.不等号具有方向性，不等号两边的数(或式子)不能随意交换. 2.判断一个式子是否为不等式，关键看这个式子是否含有不等号. 一、不等式 2.不等式的基本性质： 性质 1 不等式的两边都加上( 或减去 ) 同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 即 如果 a ＞b，那么 a + c ＞ b + c，a – c ＞ b – c . 性质 2 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 即 如果 a＞b， c ＞0，那么ac＞bc， . 性质 3 不等式的两边都乘以 (或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 即 如果a ＞ b， c ＜ 0，那么ac ＜ bc， . 性质 4 如果 a ＞ b，那么 b ＜ a. 性质 5 如果 a ＞ b，b > c ，那么 a > c. 1.一元一次不等式的定义： 二、一元一次不等式 含有一个未知数，未知数的次数是 1 且不等号两边都是整式的不等式叫作一元一次不等式. 一元一次不等式与一元一次方程的异同： 相同点 不同点 一元一次不等式 一元一次方程 (1)都只含有一个未知数； (2)含未知数的项的次数都为1； (3)不等号或等号的左右两边都是整式. 用不等号连接 用等号连接 解一元一次不等式，就是根据不等式的基本性和运算律， 通过_____、_____、 _____、_____、 _____等步骤，即将原不等式变形为不等式ax>b(a≠0)的形式，再在不等式两边同除以未知数的系数a，从而得到不等式的解集x_____(当a>0时)[或x_____(当a<0时)]. 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 2. 解一元一次不等式 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 不等式的解 不等式的解集 区 别 定义 特点 形式 联 系 使不等式成立的未知数的值 使不等式成立的所有未知数的值 个体 全体 如：7是x+1>5的一个解 如：x > 4是 x+1>5 的解集 所有的解组成解集，解集包含所有的解 三、一元一次不等式组 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫作一元一次不等式组. 特别提醒: 一元一次不等式组需满足的条件： ① 组成不等式组的每个不等式都是一元一次不等式； ② 不等式组中只含有同一个未知数. 可以是两个，也可以是两个以上 1.不等式组的定义： 2.解不等式组是求不等式组_____的过程. 假设a > b， (1) 不等式组 的解集为_____； x > a x > b (2) 不等式组 的解集为_____； x < a x < b (3) 不等式组 的解集为_____； x < a x > b (4) 不等式组 的解集为_____； x > a x < b 解集 x ＞ a x ＜ b b＜ x＜ a 无解 a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 x＞b x＜a a＜x＜b 无解 不等式(组)是反映现实世界数量之间不等关系的一个数学模型，建立不等式(组)模型解决实际问题的关键是: (1) 分析问题中有哪些数量； (2) 分析这些数量间的关系； (3) 建立不等式(组)模型. 四、一元一次不等式(组)的应用 列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤： 审：认真审题，分清已知量、未知量； 列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式； 设：设出适当的未知数； 01 02 03 解：求出一元一次不等式的解集； 验：检验答案是否符合实际意义； 04 05 06 答：写出答语. 特别提醒：常见的不等式基本语言与符号表示： 基本语言 符号表示 基本语言 符号表示 a是正数 a＞0 a是负数 a＜0 a是非负数 a ≥ 0 a是非正数 a ≤ 0 a大于b a＞b ... ...