16.1 二次根式 学案2（无答案）

16.1 二次方根 学案 学习目标 理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简． 通过具体数据的解答，探究=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题． 学习重难点关键 重点：＝a（a≥0）． 关键：讲清a≥0时，＝a才成立． 学习过程 复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_____． 问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是___ 二、探索新知 因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 思考： -1有算术平方根吗？ 2. 0的算术平方根是多少？ 3.当a<0，有意义吗？ 那么，我们猜想当a≥0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题． 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）． 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0． 例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？ 例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 例4(1)已知y=++5，求的值．(答案:2) (2)若+=0，求a2010+b2010的值． 三、巩固练习 例1 化简（1） （2） （3） （4） 例2 化简 四、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数. 达标测试： 选择题 的值是（ ）． A．0 B． C．4 D．以上都不对 a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）． A．=≥- B．>>- C．<<- D．->= 填空题 1．-=_____． 2．若是一个正整数，则正整数m的最小值是_____． 三、综合提高题 1．先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．两种解答中，_____的解答是错误的，错误的原因是_____． 2．若│1995-a│+=a，求a-19952的值．（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值） 3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++