1.1.2 幂的乘方 课件（共23张PPT）--湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(课件网) 湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件 1.1.2 幂的乘方 第1章 整式的乘法 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 10 103 ＝边长2 ＝边长×边长 S正 问题1 请分别求出下列两个正方形的面积： 幂的乘方 S小 ＝10×10 ＝102 ＝103×103 S大 ＝ (103)2 ＝ 103+3 ＝ 106 ＝ 1 1.1.2 幂的乘方 教学过程课件内容 第1页：旧知回顾 温故孕新 1. 提问：同底数幂的乘法法则是什么？用字母如何表示？ 2. 计算练习：①a ·a ②(-2) ×(-2) ③x ·x （学生口答，说明依据） 第2页：情境导入 引出课题 1. 问题情境：已知正方体棱长为a ，求其体积。引导学生列式：V=(a ) 2. 追问：该算式底数是幂的形式，属于什么运算？引出课题———幂的乘方 第3页：合作探究 推导法则 1. 小组计算：根据乘方意义和同底数幂乘法法则填空： ①(2 ) =2 ×2 =2 =2 × ②(a ) =a ×a ×a =a =a × ③(a ) =a =a × 2. 归纳规律：(a ) =a （m、n为正整数），提炼口诀：幂的乘方，底数不变，指数相乘 第4页：例题讲解 巩固应用 1. 例题计算：①(10 ) ②(b ) （规范解题格式，强调法则应用） 2. 拓展思考：已知10 =3，求10 的值（引导逆用法则：a =(a ) ） 第5页：课堂小结 梳理知识 1. 幂的乘方法则：(a ) =a （m、n为正整数） 2. 关键区别：幂的乘方指数相乘，同底数幂乘法指数相加 3. 法则可逆用：a =(a ) =(a ) 1.1.2 幂的乘方 教学过程幻灯片内容 幻灯片1：复习引入 1. 回顾同底数幂乘法法则：提问“a ×a （m、n为正整数）的结果是什么？”强调“底数不变，指数相加”。 2. 基础练习：计算①10 ×10 ；②a ×a ，巩固旧知。 3. 情境导入：若一个正方体的棱长为a ，它的体积是多少？列出算式(a ) ，引出“幂的乘方”课题。 幻灯片2：探究推导 1. 计算观察：引导学生拆解算式，(2 ) =2 ×2 =2 =2 ；(a ) =a ×a ×a =a =a ；(5 ) =5 … （n个m相加）=5 。 2. 小组讨论：对比算式与结果，总结底数、指数的变化规律。 3. 法则推导：一般地，(a ) （m、n为正整数）=a ×a ×…×a （n个a 相乘）=a … =a ，归纳得出法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 幻灯片3：法则应用与辨析 1. 典型例题：计算①(10 ) ；②(a ) ；③[(-2) ] ，板书解题过程，强调指数相乘的计算要点。 2. 易错辨析：判断“(x ) =x ”“(a ) =a ×a =a ”是否正确，对比同底数幂乘法法则，区分“指数相加”与“指数相乘”的不同。 幻灯片4：课堂小结 1. 核心法则：(a ) =a （m、n为正整数），关键词“底数不变，指数相乘”。 2. 核心区分：对比同底数幂乘法（a ×a =a ），明确“乘法看指数相加，乘方看指数相乘”的应用边界。 问题2 请根据乘方的定义及同底数幂的乘法填空， 观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想. (32)3 = ___ ×___ ×___ = 3（ ）+（ ）+（ ） = 3（ ）×（ ） = 3（ ）. 32 32 32 2 2 2 2 3 6 猜想：(am)n =_____. amn 证一证： ( am )n n 个 am n 个 m 幂的乘方法则 (am)n = amn (m，n 都是正整数). 即幂的乘方，底数_____，指数＿__＿. 不变 相乘 例1 计算： (1) (105)2； 解：(1) (105)2 = 105×2 = 1010. (2) (a2)4 = a2×4 = a8. (3) (xm)4 = xm·4 = x4m. (3) (xm)4(m是正整数)； (2) (a2)4； (4) -(a3)4； (4) -(a3)4 = -a3×4 = -a12. (6) [(-a)3]4. (5) [(x + y)2]3； (5) [(x + y)2]3 = (x + y)2×3 = (x + y)6. (6) [(-a)3]4 = (-a)3×4 = (-a)12=a12. 典例精析 (-a5)2 表示 2 个 -a5 相乘，结果没有负号. 比一比 (-a2)5 和 (-a5)2 的结果相同吗 为什么 不相同. (-a2)5 表示 5 个 -a2 相乘，其结果带有负号. n 为偶数， n 为奇数. (2) a2 (－a)2 (－a2)3＋a10 例2 计算： (1) ... ...