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课件网) 湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件 4.2 平移 第4章 平面内的两条直线 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 想一想： (1) 电梯的形状、大小会发生改变吗 (2) 发生改变的是什么 不会 电梯的位置 上上下下的货物电梯 欣赏下面美丽的图案，并回答问题： (1) 这些图案有什么共同特点 (2) 能否根据其中的一部分绘制出整个图案 新课探究 图4.2-1是电梯正在运行的示意图，图4.2-2是射击训练移动靶的示意图. 观察右边两图，并思考下列问题： (1) 图 4.2-1中的电梯和图 4.2-2 中的靶子是怎样运动的 (2) 电梯在运动的过程中，其上所有点移动的距离相同吗 靶子呢 (1)电梯上下运动，靶子左右移动. 图4.2-1 图4.2-2 (2)电梯上下运动时，靶子左右移动时，电梯和靶子上所有点移动的距离相同. 把图形上每一点沿同一方向移动相同的距离，得到另一个图形，我们把图形的这种变换叫作平移. 点A 平移到 了点A′，称点A′ 是点 A 的对应点. 原图形叫作原像，平移到新位置后的图形叫作 该图形在平移下的像. 平移由移动的方向和距离所决定，不改变图形的形状和大小. 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 它是沿某一方向移动的. 平移过程中什么改变了 什么没变 你还能举出生活中应用平移的例子吗 P Q Q′ P′ 若点 Q 不在直线 PP′ 上，则 PP′∥QQ′ P′′ Q′′ 若点 Q 在直线 PP′′上， 则直线 PP′′ 与直线 QQ′′ 重合. 如图，将点P，Q沿同一方向移动相同距离后，点 P 的对应点是P'，点Q的对应点是Q'. PP′ = QQ′ ，且直线 PP′ 的方向与直线 QQ′ 的方向相同. 一个图形和它经过平移所得的图形中， 两组对应点的连线平行 （或在同一条直线上）且相等. 将三角板 ABC 的一边紧靠着固定的直尺，然后平移，得到它的像是三角板A′B′C′ ，如图所示，则 AB = A′B′吗 ∠BAC = ∠B′A′C′吗 另外两条边和两个角呢 AB=A′B′ BC=B′C′ CA=C′A′ ∠BAC=∠B′A′C′ ∠ABC=∠A′B′C′ ∠BCA=∠B′C′A′ A B C A′ B′ C′ 平移保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变. 直线在平移下的像是与它平行的直线 (或者与它是同一条直线)． 直线在平移下的像是什么 a c b 如图，将三角形ABC (简记为“△ABC”) 平移到△ A′B′C′ 的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离(精确到1 mm). A B C A′ B′ C′ 解：由于点 A 与点 A′ 是一组对应点，因此，如图，连接AA′，平移的方向就是点 A 到点 A′ 的方向，平移的距离就是线段 AA′ 的长度，约1.8 cm. 如图，已知小方格的边长为1个单位长度，将正方形ABCD 向右平移4个单位，画出平移后的正方形A′B′C′D′.你的结果与其他同学的结果相同吗？ 平移的关键是把握平移的方向和平移的距离. 如图，已知小方格的边长为1个单位长度，将正方形ABCD 向右平移4个单位，画出平移后的正方形A′B′C′D′.你的结果与其他同学的结果相同吗？ 如图，已知小方格的边长为1个单位长度.将 △ABC 向右平移 5 个单位长度，画出平移后的图形.连接各组对应点，并指出相等的线段、互相平行的线段(即线段所在的直线平行)以及相等的角. A B C A B C A′ B′ C′ 解：将A，B，C三点分别向右平移5个单位长度，得到它们的对应分别为A′，B′，C′，连接A′B′，B′C′，A′C′，即得到△A′B′C′，则△A′B′C′即为所求，如上图所示. 连接AA′，BB′，CC′. 相等的线段有AB=A′B′， BC=B′C′， AC=A′C′，AA′=BB′ =CC′; 互相平行的线段有AB∥A′B′， BC∥B′C′， AC∥A′C′，AA′∥BB′ ∥CC′; 相等的角有∠ABC=∠A′B′C′， ∠ACB=∠A′C′B′， ∠BAC=∠B′A′C′. A B C A′ B′ C′ 平移作图的一般步骤: ①定:确定平移的方向和 ... ...
