4.3 平行线的性质 课件（共40张PPT）--湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(课件网) 湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件 4.3 平行线的性质 第4章 平面内的两条直线 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 如图，已知AB∥CD. (1) 图中有几对同位角？ (2) 比较其中一对同位角的大小，由此你能猜想出什么结论？ 猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等． 4 对. 新课探究 ∠END=72° ∠EMB=72° 如图，设 AB//CD，直线EF 与 直线AB，CD 分别相交于 M，N 两点．则∠EMB和∠END是一对同位角，分别记为∠α和∠β. 移动后，点M的对应点是点N， 射线ME的像是射线NE， 直线AB的像是直线CD， 射线MB的像是射线ND， ∠α的像是∠β. 根据平移的知识得，∠α =∠β 猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等． 若AB与CD不平行，则∠α与∠β还会相等吗 因为 ∠β+∠M=∠α 所以 ∠α ≠∠β 简单说成：两直线平行，同位角相等. 一般地，平行线具有如下性质： 性质1 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 数学语言： 因为 AB∥CD（已知） 所以 ∠1=∠4 (两直线平行，同位角相等) 两条平行直线被第三条直线所截，一对内错角的大小有什么关系？ 如图，已知AB∥CD，那么∠1与∠2相等吗 因为 AB∥CD， 所以∠1 =∠4（两直线平行，同位角相等）. 又因为∠2 ＝∠4 （对顶角相等）， 所以∠1 ＝∠2 （等量代换）. 简单说成：两直线平行，内错角相等. 性质2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 数学语言： 因为 AB∥CD（已知） 所以 ∠1=∠2 (两直线平行，内错角相等) 因为 AB∥CD， 所以∠1 =∠4（两直线平行，同位角相等）. 又因为∠3 +∠4 = 180°， 所以∠1 +∠3 = 180° （等量代换）. 如图，已知AB∥CD，那么∠1与∠3 有什么关系 为什么 两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角有什么关系？为什么？ 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 性质3 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. 数学语言： 因为 AB∥CD（已知） 所以 ∠1+∠3 = 180° (两直线平行，同旁内角互补) 如图， 直线 AB，CD 被直线 EF 所截，AB∥CD，∠1 ＝ 100°，试求∠3的度数. 解：因为 AB∥CD， 所以∠1 ＝∠2 ＝ 100° (两直线平行，同位角相等) 又因为∠2 +∠3 = 180°， 所以∠3 = 180° -∠2 = 180° - 100° = 80°. 在例 1 中，分别用平行线的性质 2 和性质 3 求出∠3 的度数. 4 解：因为 AB∥CD， 所以∠1 ＝∠4 ＝ 100° (两直线平行，内错角相等) 又因为∠3 +∠4 = 180°， 所以∠3 = 180° -∠4 = 180° - 100° = 80°. 5 解：因为 AB∥CD， 所以∠5 ＝180°-∠1 ＝ 80° (两直线平行，同旁内角互补) 又因为∠3 =∠5 （对顶角相等） 所以∠3 = 80°（等量代换）. 在例 1 中，分别用平行线的性质 2 和性质 3 求出∠3 的度数. 如图，AD∥BC，∠B = ∠D，试问∠A 与∠C 相等吗？为什么？ 解 ：因为 AD∥BC， 所以∠A +∠B = 180° ∠D +∠C = 180° （两直线平行， 同旁内角互补）. 又因为∠B =∠D （已知）， 所以∠A ＝∠C. 学而时习之 一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如图所示，如果第一次转弯时∠A=140°，那么∠B是多少度 1 解：∠B = ∠A = 140° （两直线平行，内错角相等）. [选自教材P106] 如图，若AB∥CD∥EF，∠B=48°，∠F=46°，求∠BCF的度数. 2 解：因为AB∥CD， 所以∠BCD = ∠B = 48°(两直线平行，内错角相等) 又因为 CD∥EF， 所以∠DCF = ∠F = 46°(两直线平行，内错角相等) 所以∠BCF= ∠BCD + ∠DCF = 94°. [选自教材P106] 如图，AB∥CD，EG平分∠AEN.若∠EFD=108°， 请分别用平行线的三条性质求∠GEN的度数. 3 解：因为AB∥CD， 所以∠EFD + ∠BEF = 180° (两直线平行 ... ...