期末单元复习卷———第二单元 基础知识梳理 一、多边形的面积。 (一)面积计算公式的推导或计算方法。 平行四边形面积计算公式的推导 1.下面是五(1)班在学习平行四边形面积计算公式推导时用的三种剪拼方法。用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高。(M、N是所在边的中点) 我发现：先将平行四边形剪成两部分或三部分，要保证剪成的图形中出现直角，再通过移、拼才可以转化成长方形。长方形的长等于原来平行四边形的( )，宽等于原来平行四边形的( )，因此平行四边形的面积=( )，用字母表示为S=( )。 2.在学习平行四边形的面积时，我们把平行四边形转化成长方形，如下图。转化后的图形与原来的相比，它的( )。 A.面积和周长都没变 B.面积变了，周长没变 C.周长变了，面积没变 D.面积和周长都变了 三角形面积计算公式的推导 3.在推导不同形状的三角形面积计算公式时，3位同学使用了不同的方法(如图)，观察这些方法，你发现了什么？填一填。 (1)我发现：①在( )的方法中，用了两个完全相同的三角形；在( )和( )的方法中，都只用了一个三角形。 ②在( )的方法中，转化后图形的面积和三角形面积相等；在( )的方法中，转化后图形的面积是三角形面积的一半；在( )的方法中，转化后图形的面积是三角形面积的2倍。 (2)如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么在亮亮的方法中，三角形的面积计算公式用字母表示为( )。 4.我国古代数学名著《九章算术》中记载的三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”(“广”指三角形的底，“从”指三角形的高)。著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法加以说明(如下图)。关于这种推导三角形面积的方法，下列说法错误的是( )。 A.三角形的底是长方形宽的2倍 B.长方形的长等于三角形的高 C.长方形的面积是三角形面积的2倍 D.三角形的面积等于三角形底的一半乘三角形的高 梯形面积计算公式的推导 5.下面是3位同学探究梯形的面积计算公式的思路，你能看懂他们的思路吗 请将他们的思路补充完整。(a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，S表示梯形的面积) (1)转化为( )形，转化后图形的底是( )，高是( )，面积是( )，所以梯形面积S=( )。 (2)转化为( )形，转化后图形的底是( )，高是( )，面积是( )，所以梯形面积 S=( )。 (3)转化为2个( )形，图形①的面积是( )，图形②的面积是( ),所以梯形的面积S=( )+( )=( )。综上，梯形的面积计算公式用字母表示为( )。 6.《九章算术》中用“以盈补虚”的方法计算三角形的面积，请你将下面方格中的梯形也用“以盈补虚”的方法转化成长方形。画一画，并回答下面的问题。 (1)转化后，长方形的长等于梯形的( )，宽等于梯形的( )，长方形的面积与梯形的面积( )。(最后一空填“相等”或“不相等”) (2)若每个小方格都是边长为1厘米的正方形，则这个梯形的面积是( )平方厘米。 组合图形面积的计算方法 7.要计算下面虚线左边图形的面积，可以把它割补成已经学过的基本图形。算式“30×12+(9+30)×(20-12)÷2”对应的割补方法是( )。 8.计算下面图形的面积，将过程补充完整。 不规则图形面积的估算方法 9.估计下面图形的面积。(每个小方格表示1平方厘米) 面积大约为( )平方厘米 (二)面积计算。 基本图形的面积计算 1.计算下列图形的面积。 2.求下面各图形中涂色部分的面积。(单位：厘米) 组合图形的面积计算 3.求涂色部分的面积。 不规则图形的面积计算 4.右图中的涂色部分是一片湿地，估一估这片湿地的面积最接近( )公顷。(每个小方格表示1公顷) A. 25 B. 65 C. 120 D. 150 (三)基本图形面积间的联系。 1.观察下面的图形，它们的面积有怎样的关系 2.选择。 (1)如图，一个平行四边形和一个长方形部分重叠，甲、乙 ... ...
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