课件30张PPT。 “回扣验收特训”见“回扣验收特训（三）” (单击进入电子文档) 课件18张PPT。 “多练提能·熟生巧”见“课时跟踪检测(十四)” (单击进入电子文档) 课件24张PPT。 “多练提能·熟生巧”见“课时跟踪检测(十五)” (单击进入电子文档) 课件26张PPT。 “多练提能·熟生巧”见“课时跟踪检测(十六)” (单击进入电子文档) 课件22张PPT。 “多练提能·熟生巧”见“课时跟踪检测(十七)” (单击进入电子文档) 课件26张PPT。 “多练提能·熟生巧”见“课时跟踪检测(十八)” (单击进入电子文档) 课件23张PPT。 “多练提能·熟生巧”见“课时跟踪检测(十九)” (单击进入电子文档) 课件32张PPT。 “多练提能·熟生巧”见“课时跟踪检测(二十)” (单击进入电子文档) 课时跟踪检测（二十） 空间向量与空间角、距离 层级一 学业水平达标 1．已知平面α的一个法向量为n＝(－2，－2,1)，点A(－1,3,0)在平面α内，则点P(－2,1,4)到平面α的距离为( ) A．10 B．3 C. D. 解析：选D 点P到平面α的距离d＝＝＝. 2．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于( ) A. B. C. D. 解析：选A 建立如图所示的空间直角坐标系，设AA1＝2AB＝2，则B(1,1,0)，C(0,1,0)，D(0,0,0)，C1(0,1,2)，故＝(1,1,0)，＝(0,1,2)，＝(0,1,0)．设平面BDC1的法向量为n＝(x，y，z)，则即令z＝1，则y＝－2，x＝2，所以平面BDC1的一个法向量为n＝(2，－2,1)．设直线CD与平面BDC1所成的角为θ，则sin θ＝|cos〈n，〉|＝＝，故选A. 3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是C1C的中点，则直线BE与平面B1BD所成的角的正弦值为( ) A．－ B. C．－ D. 解析：选B 建立如图空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，则D(0,0,0)，B(2,2,0)，B1(2,2,2)，E(0,2，1)． ∴＝(－2，－2,0)，＝(0,0,2)，＝(－2,0,1)． 设平面B1BD的法向量为n＝(x，y，z)． ∵n⊥，n⊥， ∴∴ 令y＝1，则n＝(－1,1,0)． ∴cos〈n，〉＝＝. 设直线BE与平面B1BD所成角为θ， 则sin θ＝|cos〈n，〉|＝. 4．在长方体ABCD -A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝2，DD1＝3，则AC与BD1所成角的余弦值为( ) A．0 B. C．－ D. 解析：选A 建立如图坐标系，则D1(0,0,3)，B(2,2,0)，A(2,0,0)，C(0,2,0)， ∴＝(－2，－2,3)， ＝(－2,2,0)． ∴cos〈，〉＝＝0. ∴〈，〉＝90°，其余弦值为0. 5．正方形ABCD所在平面外有一点P，PA⊥平面ABCD.若PA＝AB，则平面PAB与平面PCD所成的二面角的大小为( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 解析：选B 建系如图，设AB＝1， 则A(0,0,0)，B(0,1,0)， P(0,0,1)，D(1,0,0)，C(1,1,0)． 平面PAB的法向量为n1＝(1,0,0)． 设平面PCD的法向量n2＝(x，y，z)， 则得 令x＝1，则z＝1.∴n2＝(1,0,1)， cos〈n1，n2〉＝＝. ∴平面PAB与平面PCD所成的二面角的余弦值为. ∴此角的大小为45°. 6．直线l的方向向量a＝(－2,3,2)，平面α的一个法向量n＝(4,0,1)，则直线l与平面α所成角的正弦值为_____． 解析：设直线l与平面α所成的角是θ，a，n所成的角为β，sin θ＝|cos β|＝＝. 答案： 7．在正方体ABCD -A1B1C1D1中，M，N分别是棱AA1和BB1的中点，则sin〈，〉＝_____. 解析：建立如图所示空间直角坐标系，设正方体棱长为2. 则C(0,2,0)，M(2,0,1)，D1(0,0,2)，N(2,2,1)． ∴＝(2，－2,1)， ＝(2,2，－1)． cos〈，〉＝＝－. ∴sin〈，〉＝. 答案： 8.如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，O 是平面A1B1C1D1的中心，则BO与平面ABC1D1所成角的正弦值为_____． 解析：建立空间直角坐标系如图，则B(1,1,0)，O， ＝(1,0,1)是平面ABC1D1的一个法向量． 又＝， ∴BO与平面ABC1D1所成角的正弦值为 ＝＝. 答案： 9.如图所示，已知在 ... ...
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