6.3.2.2 角的平分线及角的倍分 同步练习（含答案）2025-2026学年人教版数学七年级上册

6.3　角 6.3.2　角的比较与运算 第2课时 角的平分线及角的倍分 一、选择题 1．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是( ) A．∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAM C．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC 2．如图，把一个蛋糕分成n等份，要使每份中的角是45°，则n的值为( ) A．6 B．7 C．8 D．9 3．如图，已知射线OC平分∠AOB，若∠AOC＝30°，则∠BOC＝( ) A．15° B．30° C．45° D．60° 4．如图，在∠AOB内部任意画一条射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．若∠AOB＝150°，则∠EOD的度数为( ) A．55° B．60° C．70° D．75° 二、填空题 5．用度、分、秒表示计算结果： (1)13°24′15″×5＝_____； (2)(180°－31°28′×3)÷4＝_____． 6．如图，长方形ABCD沿直线EF，EG折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点A′和点D′处．则EF平分_____，EG平分_____，∠FEG＝_____°. 7．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的是　 　．(只填序号) ①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC． 8．已知α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算(α＋β)的结果依次是28°，48°，60°，88°，其中只有一人计算正确，他是　 　． 9．如图，O是直线BC上一点，∠AOB＝80°，∠COD＝∠AOC，则∠COD＝　 　． 10．如图，OC是∠AOB的平分线，如果∠AOB＝130°，∠BOD＝25°，那么∠COD＝　 　． 11．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD＝25°，则∠AOB的度数为_____°. 12．如图，将三角板的直角顶点O放在直线AB上，OE平分∠AOC，绕点O转动三角板，若∠BOD＝20°，则∠AOE＝_____°. 13．如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点A落在A'处，BC为折痕，BD平分∠A'BE．若∠A'BD＝70°，则∠ABC＝　 　． 三、解答题 14．计算： (1)18°23'×6； (2)34°27'36″÷2； (3)34°25'×3＋35°42'； (4)138°÷7(精确到分)． 15．如图，O是直线AB上一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC，∠AOC＝40°，求∠DOE的度数． 16．如图，点O在直线AB上，∠DOE＝90°，∠AOC＝140°，OD平分∠AOC． (1)求∠AOD的度数； (2)求∠BOE的度数； (3)OE是否平分∠BOC？试说明理由． 17．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC. (1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数； (2)若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数． 18．如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC. (1)求∠MON的度数； (2)若∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数； (3)若∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数； (4)从上面结果中能看出什么规律？ 19．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD． 图1 图2 (1)如图1，当OB，OC重合时，∠AOE－∠BOF＝　 　． (2)如图2，∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒(0＜t＜10)，在旋转过程中∠AOE－∠BOF的值是否会随t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由． (3)在(2)的条件下，当∠COF＝14°时，t＝　 　． 参考答案 一、选择题 1．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是( ) A．∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAM C．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC 【答案】C 2．如图，把一个蛋糕分成n等份，要使每份中的角是45°，则n的值为( ) A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 3．如图，已知射线OC平分∠AOB，若∠AOC＝30°，则∠BOC＝( ) A．15° B．30° C．45° D．60° 【答案】B 4．如图，在∠AOB内部任意画一条射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．若∠AOB＝150°，则∠EOD的度数为( ) A．55° B．60° C．70° D．75° 【答案】D 二、填空题 5．用度、分、秒表示计算结果： (1)13°24′15″×5＝_____； (2)(180°－31°28′×3)÷4＝____ ... ...