1.3.3 整数指数幂的运算法则 课件

课件13张PPT。整数指数幂的运算法则学习目标1.掌握几种整数指数幂的运算法则并能用字母表示；2.理解每个公式成立的前提条件；3.灵活运用各公式进行计算；4.会“变形用”或“逆用”公式；正整数指数幂的运算法则有哪些？am·an=am+n(m，n都是正整数)；(am)n=amn(m，n都是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数).思考：之前我们已经学习了零次幂和负整数指数幂的运算，那么 am·an=am+n(m，n都是正整数)这条性质能否扩大到m，n都是任意整数的情形.?am · an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，由此可以得出：同底数幂相乘：思考： 其他的性质能否也扩大到m，n都是任意整数的情形？分析： 通过验证，其他的性质在m，n为任意整数时都成立. 由于对于a≠0，m，n都是整数，有： 因此同底数幂相除的运算法则被包含在同底数幂相乘的公式中. am · an=am+n(a≠0，m，n都是整数)， 由于对于a≠0，b≠0，n是整数，有 因此分式的乘方的运算法则被包含在积的乘方公式中.(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数)am · an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，(am)n=amn(a≠0，m，n都是整数)，(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).所以，整数指数幂的运算公式可以归纳为以下三个：①②③例1 设a≠0，b≠0，计算下列各式： （1）a7 · a-3； （2）(a-3)-2； （3）a3b(a-1b)-2.解= a7+(-3)解= a(-3)×(-2)= a4= a6 解= a3b·a2b-2= a3+2b1+(-2)= a5b-1 注意： 最后结果一般不保留负指数，应写成分式形式.例2 计算下列各式：点拔：分式形式的幂运算，若分式外面有幂要先算分式的乘方，再将分子、分母的系数，同底数幂分别相除，对于只在分子或分母里出现的字母或式子在分式里照写. 1. 设a≠0，b≠0，计算下列各式：（4）a-5(a2b-1)3； 2. 计算下列各式： (1)同底数幂相乘：am · an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，(2)幂的乘方：(am)n=amn(a≠0，m，n都是整数)，(3)积的乘方：(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).整数指数幂的运算公式