第十届“锐丰杯”初中数学邀请赛试题 座位号 (全卷满分150分) 一.填空题（本大题共6小题，每小题8分，共48分) 1.在密码学中，称直接可以看到的内容为明码（明文)，对明码进行特殊处理后得到的内容为密码 (密文)。对于英文，我们将26个字母按顺序对应整数0到25，假如将用7个字母构成的密码单词 密文传送给锐丰杯各参赛选手以示致意，若设7个字母对应的密码数字分别为x,x2,,x,己知 x2=x7,x3+1=x6,而且x,+2x53x2,2x2+x3,x4+2x5,3x除以26的余数分别为24,12,19， 4,16,则我们向大家致意的密码单词密文x1,x2,3,x4,x5,x6,x,是 明文 是 2.在甲、乙两个正方形各自的四个顶点上按逆时针方向分别写上 2014和2017四个数字，表示你们进入仲元中学学习的级别和届别， 然后连结各边中点分别得两个新的正方形，并在各顶点处写上其所 在边两端点处两数的平均值，如此重复操作下去直到第10个正方 形。记甲、乙两图上所写数字之和分别为S,S2,而大家今年入学时 恰好是仲元中学建校，+二周年庆典，稍加计算可知，仲元中学创建于 年。 10 3.计算2020201414 1414142020 4.正方形ABCD的边长为4，E为边BC上一点，使得BE=3,P是对角线BD上的一点，则 PE+PC的最小值为 5.参加“锐丰杯”数学竞赛前，小明的妈妈鼓励说：“小明加油啊，祝你取得好成绩，顺利入读仲 元中学！届时，妈妈将去银行给你办个教育储蓄，等你三年后考上理想大学时可以支取5000元买台 笔记本电脑，开心地上大学”。假若教育储蓄的年利率为3%（按复利计息），则小明的妈妈至少要存 入 元（银行按整数元办理存储）。 6.我国在使用公元纪年的同时，也一直沿用古代创立的干支纪年法。如“甲午战争”、“辛亥革命” 中的“甲午”、“辛亥”就是表示相应事件发生年份的“干支”。“干”是“天干”的简称，共有“十 天干”依次为：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸：“支”是“地支”的简称，共有“十二地支”依次是：子丑 寅卯辰已午未申酉戌该。在纪年时，“干”在前“支”在后，从“甲子”开始，依次为“乙丑”、“丙 寅”等等，循环往复下去。今年(2014年)是“甲午”年，“中日甲午战争”是19世纪末甲午年间 日本侵略中国和朝鲜的战争。明年又是抗日战争胜利70周年，“前事不忘，后事之师”，请你依次算 算甲午战争爆发于公元哪一年？抗日战争胜利那一年的“干支”是什么？ 二选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分，每题有且只有一个正确答案) 1.化简根式V3+2W2+V3-2√2=() CS出卷网 3亿人都在用的扫描APP
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