登陆21世纪教育助您教考全无忧 课题：2.1整式(3) 教学目标： 掌握多项式、多项式的项、多项式的次数、整式的概念，并能熟练地说出多项式的项数和次数. 重点： 多项式的概念及多项式的项、次数的概念． 难点： 多项式的次数． 教学流程： 一、知识回顾 问题1.什么是单项式？单项式的系数和次数？ 答案：表示数或字母的积的式子叫做单项式．（注意：单独的一个数或一个字母也是单项式．） 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数. 问题2.说出下列单项式的系数和次数？ －12mn2 答案：系数是－12，次数是3. 答案：系数是，次数是4. 23a3 答案：系数是23，次数是3. 二、探究1 问题：观察下列式子： v＋2.5，v－2.5，3x＋5y＋2z，x2＋2x＋18. 这些式子有什么特点？ 答案：都可以看作几个单项式的和. 指出：几个单项式的和叫做多项式. 每个单项式叫做多项式的项. 不含字母的项叫做常数项． 如：多项式v－2.5的项有：v，－2.5；常数项是－2.5 多项式x2＋2x＋18的项是：x2，2x，18；常数项是18 练习1： 1.下列代数式： ①a＋2b；②－2xy2；③；④－5；⑤x＋；⑥x2＋x. 其中属于多项式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 答案：C 2.多项式2x4＋5x2－6的项是_____，常数项是_____. 答案：2x4，5x2，－6；－6 三、探究2 指出：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 如：多项式v－2.5中次数最高的项是v，这个多项式的次数是1 多项式x2＋2x＋18中次数最高的项是x2，这个多项式的次数是2 追问：说一说v＋2.5， 3x＋5y＋2z，的项数与次数分别是多少？ 答案：v＋2.5的项数是2，次数是1，是一次二项式 3x＋5y＋2z的项数是3，次数是1，一次三项式 的项数是2，次数是2，二次二项式 练习2： 1.多项式x2－2x＋18中的二次项是_ _____，一次项是_____，常数项是_____，这个多项式的次数是_____.21世纪教育网版权所有 答案：x2，－2x，18，2 2.请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是－3，一次项系数是2，常数项是4，那么这个多项式可以是_____.21cnjy.com 答案：－3x2＋2y＋4 四、探究3 指出：单项式与多项式统称整式 练习3：观察下列各式： ①－5ab2；②6；③；④ x＋y；⑤－5；⑥ ；⑦ ；⑧2＋y . 属于单项式的是_____(填序号). 属于多项式的是_____(填序号). 属于整式的是_____(填序号). 答案：①②⑤⑦；④⑥⑧；①②④⑤⑥⑦⑧ 五、应用提高 1.如图所示， 用式子表示圆环的面积. 当R＝15 cm，r＝10 cm时，求圆环的面积(π取3.14)．21·cn·jy·com 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2－πr2． 当R＝15 cm，r＝10 cm时， 圆环的面积(单位：cm2)是： πR 2－πr 2＝3.14×152－ 3.14×102＝392.5 这个圆环的面积是392.5 cm2. 2.如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌子，可同时容纳多少人？当n＝20时，可同时容纳多少人？ 1张桌子 2张桌子 3张桌子 解：并排摆n张桌子，可同时容纳(4n＋2)人. 当n＝20时， 4n＋2＝4×20＋2＝82 此时，可同时容纳82人. 六、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.什么是多项式 多项式的项及次数？ 2.举例说明什么是整式？ 七、达标测评 1.x2y3－3xy3－2的次数和项数分别为( ) A.5，3 B.5，2 C.2，3 D.3，3 答案：A 2.多项式－3x2＋2x－1的二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ) A.3，2，1 B.－3，2，－1 C.－3，2，1 D.3，2，－1 答案：B 3.下列说法错误的是( ) A.m是单项式也是整式 B.整式一定是单项式 C. m－n是多项式也是整式 D.整式不一定是多项式 答案：B 4.如果多项式xn－ 2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n等于( ) A.3 B.4 C.5 D.6 答案：C 5.多项式3xy2－6x2y4－4x3y－1是____次___ ... ...
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