第15章 分式【章末复习】 课件（共67张PPT）--华东师大版八年级数学下册同步培优备课课件（新教材）

(课件网) 华东师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件 章末复习 第15章 分式 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 知识结构 分数 类比 分式 分式的运算 分式的基本性质 分式的乘除 分式的加减 分式方程 通分 约分 零指数幂与负整数指数幂 科学记数法 正整数指数幂 1.分式 知识梳理 形如 (A、B是整式，且B 中含有字母)的式子，叫做分式. 其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 整式和分式统称为有理式，即 2.分式的基本性质 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变. 用式子表示是： 分式的约分和通分： 约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去. 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式. 最简分式 把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式. 通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）. 分式的约分和通分： 通分 分式的乘除法则： 3.分式的运算 分式的乘方法则： 3.分式的运算 异分母分式的加减法法则： 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母后再加减. 同分母分式的加减法法则： 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. 分式的四则混合运算： 分式的四则混合运算顺序与分数的四则运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号内的. 最后运算结果分子、分母要进行约分，保证运算结果是最简分式或整式. 4.分式方程 分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 分式方程的解法：①去分母，方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；②按解整式方程的步骤求出未知数的值；③验根. 5.分式方程的应用 列分式方程解应用题的一般步骤 (1) 审：审清题意，找出相等关系； (2) 设：设出未知数； (3) 列：列出方程； (4) 解：解这个分式方程； (5) 验：验根（①是否是分式方程的根；②是否符合实际意义及题意）； (6) 答：写答案. 6.零指数幂与负整数指数幂 零指数幂：任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1. 即：a0 = 1（a ≠ 0） 负整数指数幂：任何不等于 0 的数的 – n（n 是正整数）次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数. (a ≠ 0，n 是正整数) 7.科学记数法：我们可以利用 10 的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10 –n 的形式，其中 n 是正整数，1 ≤ |a| < 10. A 组 1.填空： (1)面积为 m m2 的某梨园产梨 n kg，平均每平方米产梨_____kg； (2)某工厂原计划 a 天完成 b 件产品，现在需要提前 n 天完成，每天要比原来多生产产品_____件； (3)德国著名物理学家普朗克发现：能量子 = h×频率. 这里的 h 被称为普朗克常数，约为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 662 6 J·s，用科学记数法可简洁地记为_____J·s； (4)一种微粒的半径是 4×10-5 m，若用小数表示，则为_____m； (5)一个纳米粒子的直径是 35 nm，若用科学记数法表示，则为_____m. 2.计算： 3.用科学记数法表示下列各数： (1)100 000； (2)0.000 01； (3) – 112 000； (4) – 0.000 112； 1×105 1×10–5 –1.12×105 –1.12×10–4 4.下列各式中，哪些是分式？ 5.写出下列各等式中未知的分子或分母： 1 – x c 2a2 + 3a – 14 6x2 + 5x – 6 6.约分： 7.通分： 7.通分： 8.计算： 9.解下列分式方程： 解：方程两边都乘以 6(x + 1)，约去分母，得 6 + 3(x + 1) = 5(x + 1). 解这个整式方程，得 x = 2. 检验：把 x = 2 代入 6(x + 1)，得 6×(2 + 1) ≠ 0. 所以， x = 2 是原方程的解. 解：方程两边都乘以 (x – 2)(x – 3)，约去分母，得 2(x – 2) = 3(x – 3). 解这个整式方程， ... ...