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课件网) 第1课时 集合 第一单元 集合与常用逻辑用语 教材要点梳理 1.元素与集合 (1)集合与元素的关系：①属于，记为_____；②不属于，记为_____． (2)集合的表示方法：列举法、_____和_____． (3)常用数集及其记法 (4)集合中元素的特性：_____、_____、_____． 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 _____ _____ _____ _____ _____ ∈ 描述法 图示法 N N*或N＋ Z Q R 确定性 互异性 无序性 教材要点梳理 2.集合间的基本关系 文字语言 记法 基本 关系 子集 集合A中_____都是集合B中的元素 A B或_____ 真子集 集合A是集合B的子集，但集合B中_____有一个元素不属于A A_____B或B A 相等 集合A，B中的元素完全_____ _____ 空集 _____任何元素的集合，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 任意一个元素 B A 至少 相同 A＝B 不含 教材要点梳理 3.集合的基本运算 运算 表示 文字语言 符号语言 图形语言 记法 交集 由所有属于集合A_____属于集合B的元素组成的集合 {x|x∈A， _____x∈B} _____ 并集 由所有属于集合A_____属于集合B的元素组成的集合 {x|x∈A， _____x∈B} _____ 补集 全集U中_____属于集合A的所有元素组成的集合 {x|x∈U， 且x_____A} UA 且 且 A∩B 或 或 A∪B 不 教材要点梳理 4.集合的运算性质 (1)A∩A＝A，A∩ ＝ ，A∩B＝B∩A. (2)A∪A＝A，A∪ ＝A，A∪B＝B∪A. (3)A∩( UA)＝ ，A∪( UA)＝U， U( UA)＝A. 教材要点梳理 [常用结论] 1．若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个，非空子集有2n－1个，非空真子集有2n－2个． 2．A B A∩B＝A A∪B＝B UA UB. 3． U(A∩B)＝( UA)∪( UB)， U(A∪B)＝( UA)∩( UB). 教材要点梳理 直击概念 挖掘教材 知本探源 1．判断下列结论是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)集合{x∈N|x3＝x}，用列举法表示为{－1，0，1}．( ) (2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．( ) (3)对于任意两个集合A，B，(A∩B) (A∪B)恒成立．( ) (4)已知集合A＝{x|a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|3
