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课件网) 第4课时 等式性质与不等式性质 第二单元 一元二次函数、方程和不等式 教材要点梳理 1．两个实数比较大小的方法 ＞ = ＜ ＞ = ＜ 教材要点梳理 2．等式的性质 (1)如果a＝b，那么b＝a. (2)如果a＝b，b＝c，那么a＝c. (3)如果a＝b，那么a±c＝b±c. (4)如果a＝b，那么ac＝bc. (5)如果a＝b，c≠0，那么 教材要点梳理 3．不等式的性质 (1)对称性：a＞b b＜a. (2)传递性：a＞b，b＞c a＞c. (3)同向可加性：a＞b a＋c_____b＋c；a＞b，c＞d a＋c_____b＋d. (4)可乘性：a＞b，c＞0 ac_____bc；a＞b，c＜0 ac＜bc； a＞b＞0，c＞d＞0 ac_____bd. (5)可乘方性：a＞b＞0 an_____bn(n∈N，n≥2). ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ 教材要点梳理 直击概念 挖掘教材 知本探源 1．判断下列结论是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)若 ，则b
0，∴M>N. 6．给出下列四个条件：①ac2>bc2；② ；③a2>b2；④2 024－a<2 024－b.其中可以得到a>b的条件的序号为_____． M>N ①④ 教材要点梳理 7．若x，y满足 ，则x－y的取值范围是_____． 课标要点一 数(式)的大小比较 例1 (1)[2025·九江模拟]已知a＝ ，则( ) A．ab>1 ，P＝aeb，Q＝bea，则P，Q的大小关系( ) A．为P>Q B．为P＝Q C．为PN B．为M＝N C．为M0，即M>N. A M>N 课标要点一 数(式)的大小比较 课标要点二 不等式的性质 例2 (1)已知实数a，b，c，d满足：a>b>0>c>d，则下列不等式一定正确的是( ) A．a＋d>b＋c B．ad>bc C．a＋c>b＋d D．ac>bd (2)[多选题]2025·徐州模拟若a>0>b>－a，cbcq B．＋<0 C．a－c>b－d D．a(d－c)>b(d－c) C BCD 课标要点二 不等式的性质 课标要点二 不等式的性质 因为c－d. 因为a>b，所以a＋(－c)>b＋(－d)， 即a－c>b－d，故C正确； 因为a>0>b，d－c>0，所以a(d－c)>b·(d－c)，故D正确．故选BCD. 课标要点二 不等式的性质 [题后感悟] 解决比较大小类题目常用的三种方法 (1)直接利用不等式的性质逐个验证，利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意前提条件．(2)利用特殊值法排除错误答案．(3)利用指数函数、对数函数、幂函数 ... ...
