福建省部分地市2026届高中毕业班适应性练习卷（1月省质检）数学试卷（含答案）

福建省部分地市2026届高中毕业班适应性练习卷（1月省质检）数学试卷 注意事项： 2026.01 1.答题前，考生务必在练习卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本练习卷上无效。 3.答题结束后，考生必须将练习卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,3,5,7}, B={a+b|a∈A,b∈4};则A∩B= A.{1,3} B.{3,7} C.{1,3,5,7} 2.若复数z满足 则 A. B. C. D.2 3.设函数 则 A.8 B.9 C.5 D.4 4.若数据1，0，5，8，5的第p百分位数为5，则正实数p的取值范围是 A.[60,80) B.(20,40] C.(40,80) D.[40,80) 5. 在 的展开式中x 的系数为 A.-280 B.-300 C.-320 D.-340 6. 设数列{an}和 分别是公差为45的等差数列和公比为45的等比数列，则 A.2025 B.1980 C.2115 D.2070 7.已知平面α与单位正方体相交得到一个六边形，若该六边形有3个内角是120°，则它的周长为 A.3 C. D. 8.已知双曲线(( 与过x轴正半轴上的一点M的直线l交于P，Q两点，直线l分别和直线x-y=0及直线x+y=0交于A,B两点,且A,Q,P,B在直线l上顺次排列.设O为坐标原点, 若|OA|=|OP|, ∠AMO-∠AOQ=45°, 那么直线l的斜率为 A. B.-5 C. D. 数学练习 第 1 页 (共4页 ) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9. 已知a,b∈R, 若 max{a,b}, min{a,b}分别表示a,b中的较大者和较小者, 则下列选项中, 是命题“ab≠0”的充要条件的有 A. B. C. D. 10. 设a,b∈Z , 且4b＞5a＞5.若随机变量X,Y满足 则(已知若随机变量Z~N(μ,σ ),则P(Z＜μ+σ)≈0.8413) A. E(X-Y)=0 B. C. D. P (X＞a-b)＞P(Y=b) 11.已知函数f(x)= Asin(ωx+φ) (A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2)的部分图像如图所示，将方程f(x)=1的所有正实数根从小到大排列得到x ,x ,……,则 A. B.存在正整数n使得. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知圆 被y轴分成长度比为2：1的两段圆弧，则| 13. 若实数λ使得命题:“ c∈R, 使得 a,b∈R, 均有 是假命题，则λ的取值范围是 . 14. 已知在四棱锥P-ABCD中, 若 则四棱锥P-ABCD体积的最大值为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。 15. (13分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 已知3a sinB+b cosA=c. (1)求tanB; (2)点D在直线BC上, 且AD⊥AB.若 求CD. 16. (15分) 在统计一些敏感性问题的回答时，往往很难得到受调查者的诚实性答复.为了解决这一问题，我们往往需要适当地采用一些统计学方法，下面的例子给出了一个有效的手段.某地卫生部门派遣调查组前往当地某校问询校内学生的吸烟情况，很明显，如果直接询问这样的问题很难得到学生的诚实回答.为此，调查组成员想到了一个统计方法，首先设计了如下的调查问卷形式： 问题甲：你父亲的生日日期是奇数吗 请用2B铅笔填涂相关选项： 是□ 否□ 问题乙：你是否有吸烟的习惯 请用2B铅笔填涂相关选项： 是□ 否□ 而后，准备好一个不透明盒子，其中放入足够多质量、大小、质地相同的小球，且其中红白两色小球各占一半，在受调查学校高一、高二、高三三个年段采用分层随机抽样的方式抽取共200名学生作为样本.让参与调查的学生轮流抽取盒子里的一个球，如果抽到了红色球，则需要回答问题甲；如果抽到了白色 ... ...