第4章《平面直角坐标系》期末考点复习题 考点讲练1：写出直角坐标系中点的坐标 1.已知中，，，，请在下面边长为1的正方形网格中： (1)建立适当的坐标系，使A点坐标为； (2)画出，请写出B，C两点的坐标，并求的长； (3)画出关于轴对称的图形，并写出的坐标． 2.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知三个顶点坐标分别为，，． (1)画出关于x轴对称的，点A、B、C的对应点分别是、、，并分别写出、、的坐标． (2)判断的形状，并说明理由． 考点讲练2：判断点所在的象限 3.已知平面直角坐标系中有一点． (1)当点P位于第一象限，且到x轴的距离为1时，求点P的坐标； (2)若点P到x轴和y轴的距离相等，求点P的坐标． 4.已知当m，n都是实数，且满足时，称为“开心点”．例如点为“开心点”．因为当时，，，得，，所以，，所以．所以是“开心点”．若点是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由． 考点讲练3：已知点所在的象限求参数 5.已知平面直角坐标系中有一点． (1)若点到轴的距离为，且在第二象限，求点的坐标； (2)若点在第一、三象限的角平分线上，求的值． 6.平面直角坐标系中，点在x轴上，点Q与点M关于y轴对称，则点M坐标为 ． 考点讲练4：坐标系中描点 7.已知，，， ． (1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出； (2)直接写出三个内角的度数． (3)直接写出的周长． 8.如图，学校对应点A的坐标为，图书馆对应点B的坐标为（图中小正方形的边长代表1个单位长度），解答以下问题： (1)请补全原有的平面直角坐标系： (2)若体育馆对应点C的坐标为；请在图中标出点C； (3)在（2）中，画出，求的面积． 考点讲练5：实际问题中用坐标表示位置 9.大雁在南飞时保持严格整齐的队形即排成“人”或“一”．如图是大雁南飞时的平面网格图，如果最后两只大雁F，G的坐标为，那么头雁A的坐标是（ ） A． B． C． D． 10.如图，在边长为1的小正方形的网格中，的三个顶点均在格点上，点A，B的坐标分别为，． (1)根据题意，建立平面直角坐标系； (2)画出绕点O顺时针旋转后的； (3)点A关于原点对称的点的坐标为 ；的面积是 ． 考点讲练6：求点到坐标轴的距离 11.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“角平分线点”． (1)点的“长距”为_____； (2)若点的长距为4，且点在第二象限内，点的坐标为，请判断点是否为“角平分线点”，并说明理由． 12.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点B的坐标为． (1)请直接写出点A、C两点的坐标A_____，C_____； (2)请在图中作出，可知的形状是_____三角形； (3)已知M点的坐标为，直线，则点M的坐标为_____． (4)点F在y轴上，若与的面积相等，则点F的坐标为_____． 考点讲练7：坐标系中的平移 13.如图，三角形中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形． (1)画出平移后的三角形，写出的坐标； (2)连接，D为上的动点，求出的最小值． 14.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，学校位置坐标为，图书馆位置坐标为，解答下列问题： (1)在图中建立平面直角坐标系； (2)若体育馆位置坐标为，请在坐标系中标出体育馆的位置； (3)顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形，求三角形的面积． (4)若三角形内部有一点，经过平移后的对应点的坐标为，且的对应点分别为，请说明三角形是如何由三角形平移得到（沿网格线平移）． 考点讲练8：求点沿x轴、y轴平移后的坐标 15.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出将先向左平移7个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的； (2)画出关于原点成中心对称的； (3)绕点顺时针旋转后，点的对应点分别为， ... ...
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