中小学教育资源及组卷应用平台 圆锥曲线分级练习第一级（基础篇） 姓名： _____ 得分： _____ 目标： 看到方程能说出曲线名称，看到图形能写出最简单的标准方程。 方程 表示的曲线是 。 方程 表示的曲线是 。 抛物线 的开口方向向 。 写出焦点在 轴上的椭圆的标准方程： 。 写出焦点在 轴上的双曲线的标准方程： 。 抛物线 的开口方向向 。 圆 的半径是 。 椭圆 的焦点在 轴上。 双曲线 的焦点在 轴上。 抛物线 的焦点在_____轴的负半轴上。 椭圆 的焦点在 轴上。 双曲线 的焦点在 轴上。 解题感悟： 参考答案 椭圆 2. 双曲线 3. 右 4. 5. 6. 下 7. 3 8. 9. 10. 11 x 12 y 圆锥曲线分级练习第二级（基础篇） 椭圆 中， ， 。 双曲线 中， ， 。 椭圆 的焦距 。（提示：先算） 双曲线 的焦距 。 抛物线 中， 。 圆 的半径 。 椭圆 中， ， 。 双曲线 中， 。 椭圆中 ，则 。 双曲线中 ，则 。 解题感悟： 参考答案： 5, 4 2. 3, 4 3. 6 4. 6 5. 4 6. 2 7. 9, 1 8. 2 9. 4 10. 5 3级：焦点与顶点坐标（定位训练） 椭圆 的右焦点坐标是_____。 双曲线 的右顶点坐标是_____。 抛物线 的焦点坐标是_____。 椭圆 的上顶点坐标是_____。 双曲线 的焦点坐标是_____。 抛物线 的准线方程是_____。 椭圆 的短轴端点坐标是_____。 双曲线 的虚轴端点坐标是_____。 抛物线 的焦点到原点的距离是_____。 椭圆 的左焦点坐标是_____。 解题感悟： 参考答案： 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2 10. 第4级：离心率 的计算（基础版） 椭圆中，若 ，则离心率 _____。 双曲线中，若 ，则离心率 _____。 椭圆 的离心率 _____。 双曲线 的离心率 _____。 圆的离心率 _____。 抛物线的离心率 _____。 椭圆 的离心率 _____。 双曲线 的离心率 _____。 若椭圆的长轴长是焦距的 倍，则离心率 _____。 若双曲线的实轴长与虚轴长相等，则离心率 _____。 解题感悟： 参考答案： 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 第5级：渐近线与准线（特殊线） 双曲线 的渐近线方程是_____。 双曲线 的渐近线方程是_____。 抛物线 的准线方程是_____。 抛物线 的焦点坐标是_____。 已知双曲线的渐近线是 ，且焦点在 轴上，写出其标准方程的一种可能：_____。 抛物线 的准线方程是_____。 双曲线 的渐近线方程是_____。 抛物线 的焦点坐标是_____。 双曲线 的渐近线方程是_____。 抛物线 的准线方程是_____。 解题感悟： 参考答案： 2. 3. 4. 5. (答案不唯一) 6. 7. 8. 9. 10. 第6级：椭圆与双曲线的定义（和与差） 已知椭圆 的两焦点为 ， 为椭圆上一点，则 _____。 已知双曲线 的两焦点为 ， 为双曲线上一点，则 _____。 椭圆上一点 到左焦点的距离为 ，则它到右焦点的距离为_____。（已知 ） 双曲线上一点 到左焦点的距离为 ，实轴长为 ，则它到右焦点的距离为_____。 若椭圆的长轴长为 ，焦距为 ，则短轴长为_____。 若双曲线的实轴长为 ，焦距为 ，则虚轴长为_____。 点 是椭圆 上的点， 是焦点，则 的周长是_____。 点 是双曲线 右支上的点，则 _____。 椭圆 的焦点为 ， 是过 的弦，则 的周长是_____。 抛物线 上一点 到焦点的距离为 ，则点 到 轴的距离是_____。 解题感悟： 参考答案： 2. 3. 4. 或 5. 6. 7. 8. 9. 10. 第7级：焦点三角形（简单的几何性质） 椭圆 的两焦点为 ， 为椭圆上一点，且 ，求 的面积。 椭圆 的焦点三角形 的周长为_____。 双曲线 的两焦点为 ，点 在双曲线上，且 ，求 。 椭圆 ( ) 的短轴长为 ，焦距为 ，求 。 抛物线 上一点 到焦点 的距离为 ，求点 的横坐标。 若双曲线 的离心率为 ，则其渐近线的夹角为_____。 椭圆 的焦点为 ，点 为椭圆上一点，则 的最大值是_____。 双曲线 的焦点到渐近线的距离是_____。 椭圆 上一点 到焦点 的距离是到焦点 ... ...
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