4.3.2 第1课时 直线与平面平行--2026湘教版高中数学必修第二册章节练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026湘教版高中数学必修第二册 4.3.2　空间中直线与平面的位置关系 第1课时　直线与平面平行 基础过关练 题组一　直线与平面平行的判定 1.(2025湖北武汉华中师范大学第一附属中学期中)下列命题中正确的是(　　) A.若直线a上有无数个点不在平面α内,则a∥α B.若直线a∥平面α,则直线a与平面α内的任意一条直线都平行 C.若直线a∥直线b,直线b∥平面α,则直线a∥平面α D.若直线a∥平面α,则直线a与平面α内的任意一条直线都没有公共点 2.(2025北京第二中学段考)如图,A,B,C,M,N为正方体的顶点或其所在棱的中点,则下列各图中,不满足MN∥平面ABC的是(　　) 　　 　　 3.(多选题)(2025福建福州闽侯第二中学期中)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是棱BB1,B1C1,C1D1的中点,则(　　) A.BC1∥平面AED1　　 B.FG∥平面AED1 C.点C1在平面AED1内　　 D.点F在平面AED1内 4.(2024湖南模拟训练)下图是一个四棱锥的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,四个三角形均为正三角形,E,F,M分别是P3A,P2D,BC的中点,在此四棱锥中,下列说法正确的是(　　) A.BE与CF是异面直线,且BE∥平面PFM B.BE与CF是相交直线,且BE∥平面PFM C.BE与CF是异面直线,且BE∥平面PFC D.BE与CF是相交直线,且BE∥平面PFC 5.如图,四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形,M为PC的中点. (1)求证:BC∥平面PAD; (2)求证:AP∥平面MBD. 6.(2025天津咸水沽第二中学期中)如图所示,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,E,M,N分别是AA1,CD,CB的中点,求证: (1)MN∥B1D1; (2)AC1∥平面EB1D1. 题组二　直线与平面平行的性质 7.(2024湘豫名校联考第三次模拟)已知α,β是两个不同的平面,m,l是两条不同的直线,若m α,α∩β=l,则“m∥l”是“m∥β”的(　　) A.充分不必要条件　　 B.必要不充分条件 C.充要条件　　 D.既不充分也不必要条件 8.(2024广东佛山南海石门中学期中)对于直线m,n和平面α,下列命题中正确的是(　　) A.如果m α,n α,m,n是异面直线,那么n∥α B.如果m α,n α,m,n是异面直线,那么n与α相交 C.如果m α,n∥α,m,n共面,那么m∥n D.如果m∥α,n∥α,m,n共面,那么m∥n 9.如图,已知S为四边形ABCD所在平面外一点,G,H分别为SB,BD上的点,若GH∥平面SCD,则(　　) A.GH∥SA　　B.GH∥SD C.GH∥SC 　　D.以上均有可能 10.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为棱AA1,BB1的中点,过MN作一平面分别交底面三角形ABC的边BC,AC于点E,F(异于A,B,C),则(　　) A.MF∥NE B.四边形MNEF为梯形 C.四边形MNEF为平行四边形 D.A1B1∥NE 11.如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,M为PC的中点,在DM上任取一点G,过G和AP作平面PAHG交平面BDM于GH,求证:AP∥GH. 12.如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,点M,N分别为线段A1B,AC1的中点. (1)求证:MN∥平面BB1C1C; (2)若D在棱BC上,DN∥平面ABB1A1,求的值. 能力提升练 题组　直线与平面平行及其应用 1.(多选题)如图,在三棱锥A-BCD中,E,F分别为AB,AD的中点,过EF的平面截三棱锥得到的截面为四边形EFHG,则下列结论中一定成立的是(　　) A.EF∥GH　　B.BD∥GH C.GH∥平面ABD　　D.AC∥平面EFHG 2.(2025福建三明期中)已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱的长都为4,E为AB的中点,过点E及直线A1C1的平面截这个正三棱柱,则该截面的面积是(　　) A.2　　B.3　　C.2　　D.3 3.(多选题)(2023浙江宁波中学期中)如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是边AB,BC的中点,G,H分别在线段DC,DA上,且满足DG=λDC,DH=μDA,λ,μ∈(0,1),则下列说法正确的是(　　) A.当λ=μ=时,四边形EFGH是矩形 B.当λ=μ=时,四边形EFGH是梯形 C.当λ≠μ时,四边形EFGH是空间四边形 D.当λ≠μ时,直线EH,FG,BD相交于一点 4.(2024江苏无锡市北高级中学期中)如图所示,在四棱锥S-ABCD中,底面 ... ...