4.4.1 平面与平面平行--2026湘教版高中数学必修第二册章节练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026湘教版高中数学必修第二册 4.4　平面与平面的位置关系 4.4.1　平面与平面平行 基础过关练 题组一　平面与平面平行的判定 1.(2025海南海口中学期中)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列说法正确的是(　　) A.若m∥n,n∥α,则m∥α B.若m α,n β,α∥β,则m∥n C.若m α,n α,m∥β,n∥β,则α∥β D.若m∩n=A,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β 2.(2023安徽马鞍山第二中学期中)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,R,Q,M,N,G,H均为所在棱的中点,则阴影平面与平面PQR平行的是(　　) 3.(2023贵州黔南罗甸一中入学考试)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D,P分别是棱AB,A1B1的中点,求证: (1)AC1∥平面B1CD; (2)平面APC1∥平面B1CD. 题组二　平面与平面平行的性质 4.(2024海南海口琼山华侨中学期中)设α,β,γ是三个不同的平面,且α∩γ=l,β∩γ=m,则“l∥m”是“α∥β”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.(2025福建福州段考)已知正方体ABCD-A1B1C1D1,平面AB1C与平面ADD1A1的交线为l,则(　　) A.l∥A1D　　B.l∥B1D　　C.l∥C1D　　D.l∥D1D 6.如图所示,三棱柱A1B1C1-ABC中,点D在棱CC1上,且C1D=2CD,过点D的平面α与平面AB1C1平行,且BB1∩平面α=E,则=　　　　. 7.(2025江苏徐州沛县段考)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,N,E,F分别是A1D1,B1C1,C1D1的中点. (1)求证:E,F,B,D四点共面; (2)设平面BNF与平面ABCD交于直线l,求证:NF∥l. 能力提升练 题组一　平面与平面平行的判定 1.(多选题)(2023江苏泰兴中学、南菁高级中学、常州中学三校联考)设α,β是两个不重合的平面,下列选项中,是“α∥β”的必要不充分条件的是(　　) A.α内存在无数条与β平行的直线 B.存在平面γ,满足γ∥α,且γ∥β C.存在与α,β所成的角相等的直线 D.α内存在三个到β的距离相等且不共线的点 2.(多选题)在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G分别为线段AB,A1B1,AA1的中点,下列说法正确的是(　　) A.平面AC1F∥平面B1CE B.直线FG∥平面B1CE C.直线CG与BF异面 D.直线C1F与平面CGE相交 3.(多选题)(2025甘肃张掖月考)下图是正方体的平面展开图,对于这个正方体,下列命题正确的是(　　) A.BM∥平面DCMN　　 B.CN∥平面BCMF C.平面BDM∥平面AFN　　 D.平面BDE∥平面NCF 4.(2025四川内江六中入学考试)如图1,在梯形PBCD中,BC∥PD,PD=2BC,A是PD的中点,现将△ABP沿AB折起得到如图2所示的四棱锥,其中M是PD的中点,N是BC的中点. (1)求证:MN∥平面PAB; (2)在线段PC上是否存在一点E,使得平面EMN∥平面PAB 若存在,请指出点E的位置并证明你的结论;若不存在,请说明理由. 　　 题组二　平面与平面平行的性质 5.(2025河北邢台第一中学月考)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD为平行四边形,E,F分别在线段DB,DD1上,=,G在CC1上且平面AEF∥平面BD1G,则=　(　　) A.　　B.　　C.　　D. 6.(2025河北承德期中)如图,在棱长为的正方体A'B'C'D'-ABCD中,E,F,G分别是棱A'B',B'C',CD的中点,则由点E,F,G确定的平面截正方体所得的截面的面积等于　　　　. 7.如图,多面体ABCGDEF中,AB,AC,AD两两垂直,平面ABC∥平面DEFG,平面BEF∥平面ADGC,AB=AD=DG=2,AC=EF=1. (1)证明:四边形ABED是正方形; (2)判断点B,C,F,G是否共面,并说明理由. 题组三　空间中直线、平面平行的综合问题 8.(2024甘肃定西临洮文峰中学月考)如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AA1,AB的中点,EF=,P是正方形ABB1A1内的动点,若C1P∥平面CD1EF,则P点的轨迹长度为(　　) A.2　　B.3π　　C.　　D.π 9.(2025山东青岛第六十六中学期中)如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱BC,CC1的中点,Q是侧面BCC1B1内一点,若A1Q∥平面AEF, ... ...