5.2.1 古典概型--2026湘教版高中数学必修第二册章节练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026湘教版高中数学必修第二册 5.2　概率及运算 5.2.1　古典概型 基础过关练 题组一　古典概型的特征 1.(多选题)(2024贵州毕节威宁第八中学月考)下列关于古典概型的说法正确的是(　　) A.试验中所有可能出现的样本点只有有限个 B.每个事件出现的可能性相等 C.每个样本点出现的可能性相等 D.样本点的总数为n,若随机事件A包含k个样本点,则P(A)= 2.(2025安徽江淮十校大联考)下列试验中符合古典概型研究的试验是(　　) A.抛掷一枚六个面都是不同材质的骰子,正面向上的点数 B.抽奖箱里有4个白球和6个黑球,这10个球除颜色外完全相同,从中任取一个球 C.向一个圆面内随机投一个点,观察该点落在圆内的位置 D.射击选手进行射击训练,结果为命中10环、命中9环、……、命中0环 题组二　古典概型的概率 3.小林打算从冰壶、短道速滑、花样滑冰、冬季两项这四个项目中任意选两项进行系统的学习,则小林没有选择冰壶的概率为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 4.(2024甘肃平凉静宁文萃中学月考)盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子,已知某盲盒产品共有2种玩偶.假设每种玩偶出现的概率相等,小明购买了3个这种盲盒,则他集齐2种玩偶的概率为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 5.等可能地从集合{1,2,3}的所有子集中任选一个,选到非空真子集的概率为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 6.抛掷一枚质地均匀的骰子两次,若第一次向上的点数小于第二次向上的点数,则称其为正试验;若第二次向上的点数小于第一次向上的点数,则称其为负试验;若两次向上的点数相等,则称其为无效试验.一个人抛掷该骰子两次,出现无效试验的概率是(　　) A.　　B.　　C.　　D. 7.(2025江西上进联考检测)2025年,从春晚扭秧歌的机器人,到广场舞狮的机器狗,中国人把高科技玩出了新花样儿.为紧跟社会热点,某商场推出了机器人服务,从甲公司购买了3台不同的机器人,从乙公司购买了2台不同的机器人,现计划从这5台机器人中随机挑选2台在商场一楼服务,则这2台机器人来自不同公司的概率为　　　　. 8.甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女. (1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率; (2)若从甲校和乙校报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一所学校的概率. 能力提升练 题组　古典概型概率的求法及应用 1.(多选题)(2025海南海口华侨中学期中)先后抛掷一枚质地均匀的骰子两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,则下列事件发生的概率为的是　(　　) A.a+b=6　　 B.a>2b C.log2a>b　　 D.方程ax2+bx+3=0有实数解 2.(2025山东青岛第一次质检)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 3.(2024甘肃白银靖远第二中学期末)数学来源于生活,约3 000年以前,我国人民就创造出了属于自己的计数方法.十进制的算筹计数法就是中国数学史上一个伟大的创造,算筹实际上是一根根同长短的小木棍.下图是利用算筹表示数1~9的一种方法.例如:3可表示为“”,26可表示为“”,现有5根算筹,据此表示方法,若算筹不能剩余,则用5根算筹构成的两位数能被4整除的概率是(　　) A.　　B.　　C.　　D. 4.踢毽子是中国民间传统的运动项目之一,是一项简便易行的健身活动.某单位组织踢毽子比赛,有4名男员工和6名女员工参加.其中男员工每人1分钟内踢毽子的数目为21,30,51,53;女员工每人1分钟内踢毽子的数目为31,38,46,52,57,65,则从1分钟内踢毽子的数目大于50的员工中随机抽取2名,恰有1人是男员工的概率是(　　) A.　　B.　　C.　　D. 5.(2025福建福州月考)七巧板,又称七巧图 ... ...