人教A版数学选择性必修第二册综合检测练习卷 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知函数f(x)=,则f'=( ) A.- B.- C.-8 D.-16 2.已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且a2=3a4-6,则S9等于( ) A.25 B.27 C.50 D.54 3.已知在公差不为0的等差数列{an}中,2a4-+2a14=0,数列{bn}是等比数列,且a9=b9,则b8b10=( ) A.4 B.16 C.8 D.2 4.已知函数f(x)=xln x,则这个函数的图象在点(1,f(1))处的切线方程是( ) A.y=2x-2 B.y=2x+2 C.y=x-1 D.y=x+1 5.若函数f(x)=3x-x3在区间(a-5,2a+1)内有最小值,则实数a的取值范围是( ) A.(-1,4] B.(-1,4) C.(-1,] D.(-1,) 6.已知x>0,a=x,b=x-,c=ln(1+x),则( ) A.c
3x,则不等式f(x)-f(x-1)<3x-的解集是( ) A. B. C. D. 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.y=f(x)的导数的图象如图所示,对于下列四个判断,其中正确的是( ) A.f(x)在区间(-2,-1)内单调递增 B.当x=-1时,f(x)取得极小值 C.f(x)在区间(-1,2)内单调递增,在区间(2,4)内单调递减 D.当x=3时,f(x)取得极小值 10.在数列{an}中,若=k(k为常数),n∈N*,则称{an}为“等差比数列”.下列对“等差比数列”的判断正确的是( ) A.k不可能为0 B.等差数列一定是等差比数列 C.等比数列一定是等差比数列 D.等差比数列中可以有无数项为0 11.已知函数f(x)=xln x,若0-1时,x1f(x1)+x2f(x2)>2x2f(x1) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.请把正确答案填在题中的横线上. 12.若函数f(x)=x2+aln x在x=2处取得极值,则a= . 13.设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=-1,an+1=2SnSn+1,则a2= ,Sn= . 14.已知函数f(x)=sin 2x+4acos x在区间内单调递增,则实数a的取值范围为 . 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)在①a5=b4+2b6,②a3+a5=4(b1+b4),③b2S4=5a2b3三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答. 设{an}是公比大于0的等比数列,其前n项和为Sn,{bn}是等差数列.已知a1=1,S3-S2=a2+2a1,a4=b3+b5, . (1)求{an}和{bn}的通项公式; (2)设Tn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn,求Tn. 16.(15分)已知数列{an}的前n项和Sn=n2+pn,且a4,a7,a12成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=,求数列{bn}的前n项和Tn. 17.(15分)已知函数f(x)=ln x-x2+x. (1)求函数f(x)的单调区间; (2)求证:当a≥2时,关于x的不等式f(x)0,x1≠x2,且f(x1)+f(x2)=4,证明f(x1+x2)<2. 人教A版数学选择性必修第二册综合检测练习卷 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.D ∵f'(x)=(x-2)'=-2x-3, ∴f'=-2×=-16. 2.B 设数列{an}的公差为d. ∵a2=3a4-6, ∴a1+d=3a1+9d-6,即a1+4d=3, ∴a5=3,∴S9=(a1+a9)=9a5=27. 3.B 因为2a4-+2a14=0 ... ... 
