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课件网) 第六章 质量与密度 第4节 密度的应用 密度的应用 一、比例问题 二、图像问题 三、等质量问题 四、等体积问题 装瓶问题 模具问题 五、等密度问题 六、空心问题 七、混合问题 八、鉴别问题 本专题中涉及常见物质密度 ρ 酒 = 0.8×10 kg/m ρ 蜡 = 0.9×10 kg/m ρ 冰 = 0.9×10 kg/m ρ 水 = 1.0×10 kg/m ρ 蜂蜜 = 1.84×10 kg/m ρ 铝 = 2.7×10 kg/m ρ 铁钢 = 7.9×10 kg/m ρ 铜 = 8.9×10 kg/m ρ 银 = 10.5×10 kg/m ρ 水银 = 13.6×10 kg/m ρ 金 = 19.3×10 kg/m 甲、乙两个实心球,体积之比是4:3,质量之比是5:2,则甲、乙两球的密度之比是（ ） A.3:2 B.5:6 C.10:3 D.15:8 如图所示,由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等,此时天平平衡。则制成甲、乙两种实心球的物质密度之比为（ ） A.3:5 B.5:3 C.2:1 D.3:1 D D 解析： 解得： 一、比例问题 例 1 变式训练 1 通过实验,得到了a、b、c三个实心球的m-V图象如图所示,由图象可知（ ) A. 同种物质组成的物体, 质量越大,密度越大 B. a物质的密度是c的2倍 C. b物质的密度是1g/cm3 D. c物质的密度最大 通如图所示是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像，下列说法正确的是（ ） A.甲物质的密度与质量成正比 B.乙物质的密度为4g/cm3 C.甲乙两物质的密度之比是3:1 D.水的m-V图像应该在Ⅱ区域 C D 二、图像问题 例 2 变式训练 2 为测量某种液体的密度,小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m总及液体的体积V液,得到了几组数据并绘出了m-V图象,如图所示。求： (1)该液体的密度； (2)量杯的质量。 一量杯盛某种液体，测得液体体积V与量杯和液体总质量m的关系如图所示，求： (1)量杯的质量是多少克？ (2)该液体的密度是多少？ (3)当液体的体积为50cm3时， 液体的质量为多少？ 解：(1)由图可知，当 时，此时无液体，m即为量杯的质量，则： 液体质量: (2)当m=100g时，液体体积 ,则： (3)当体积 时，液体质量： 解：由题意得： 由图，当总质量 时， ，则 当总质量 时， ，则 解①②得： 液体密度： 杯子质量： 二、图像问题 例 3 变式训练 3 一块体积为100cm3的冰块熔化成水后，体积多大？ 解：冰的质量 解：水的质量 结成冰后： 体积增加了： 体积为lm3的水结成冰后,体积增大还是减小了，改变了多少？ 三、等质量问题 例 4 变式训练 4 (3)放入石块后，瓶中水的质量 一质量为200g的玻璃瓶，盛满水时测出总质量为700g。求：(1)玻璃瓶的容积； (2)若盛满某种液体时总质量为800g，求该液体的密度； (3)若在空瓶中放入质量为150g的石块，再加满水，测得总质量为790g，求该石块的密度。 解：(1)装满水时，水的质量 瓶子容积： (2)装某液体时，液体的质量 液体密度： 四、等体积———装瓶问题 例 5 某空烧杯的质量为100g，在烧杯内装满水，测得烧杯和水的总质量为600g，将质量为400g的金属块浸没在烧杯内水中，待溢水停止后测得烧杯、金属块和剩余水的总质量为950g。求：(1)烧杯的容积；(2)溢出水的质量；(3)金属块的密度。 解：(1)装满水时 瓶子容积 (2)放入金属块后，溢出水的质量m溢 (3)金属块体积： 金属块密度： 四、等体积———装瓶问题 变式训练 5 解：由题意得，设瓶子的质量为m瓶，容积为V容. 瓶子装满液体时： 装满水时有： ，即: 装满酒精时有： ，即: 解①②得： 瓶子质量： 瓶子容积： 解：由题意得，设瓶子的质量为m瓶，容积为V容. 瓶子装满液体时： 装满水时有： ，即: 装满酒精时有： ，即: 解①②得： ， 由 得，装满蜂蜜时总质量： 四、等体积———装瓶问题 例 6 变式训练 6 一只玻璃瓶装满水时总质量为200g，装满酒精时总质量为180g，求这只瓶子的质量和容积分别是多少？ 一玻璃 ... ...
