13.2.3　直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行--2026苏教版高中数学必修第二册章节练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026苏教版高中数学必修第二册 13.2.3　直线与平面的位置关系 第1课时　直线与平面平行 基础过关练 题组一　直线与平面平行的判定 1.(2025浙江杭州期中)下列说法中,与“直线a∥平面α”等价的是(　　) A.直线a与平面α内的任意一条直线都不相交 B.直线a与平面α内的两条直线平行 C.直线a与平面α内无数条直线不相交 D.直线a上有两个点不在平面α内 2.(2024江苏南京河西外国语学校期中)在四面体ABCD中,E,F分别为AB,AD上的点,且AE∶EB=AF∶FD=1∶3,H,G分别为BC,CD的中点,则(　　) A.BD∥平面EFGH且四边形EFGH为矩形 B.EF∥平面BCD且四边形EFGH为梯形 C.HG∥平面ABD且四边形EFGH为菱形 D.HE∥平面ADC且四边形EFGH为平行四边形 3.(2024湖南模拟)下图是一个四棱锥的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,四个三角形为正三角形,E,F,M分别是P3A,P2D,BC的中点,在此四棱锥中,下列结论正确的是(　　) A.BE与CF是异面直线,且BE∥平面PFM B.BE与CF是相交直线,且BE∥平面PFM C.BE与CF是异面直线,且BE∥平面PFC D.BE与CF是相交直线,且BE∥平面PFC 4.(2025天津南开期中)下图是正方体的平面展开图.关于这个正方体,有以下判断: ①CN∥DE;②BM∥平面ADE;③BD∥平面CFN;④DM,BF是异面直线.其中判断正确的序号是　　　　. 5.(2025江苏南通海安曲塘中学期中)在如图所示的五面体中,四边形ABCD与四边形FECD均为等腰梯形,EF∥CD,AB∥CD,EF=AB=CD,BC=BE,M,N分别为EF,CD的中点,AC与BN相交于点P.求证:MP∥平面EBC. 6.(2024江苏苏州期末)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1,BC的中点,M,N分别为A1B,A1C的中点.求证: (1)MN∥平面ABC; (2)EF∥平面AA1B1B. 题组二　直线与平面平行的性质 7.(2025北京期末)已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,且l α,α∩β=m,则“l∥m”是“l∥β”的(　　) A.充分不必要条件　　　　 B.必要不充分条件 C.充要条件　　　　 D.既不充分也不必要条件 8.(2025江苏无锡期中)对于直线a,b,c和平面α,β,下列命题中正确的是(　　) A.如果a∥α,那么a与α内的任何直线平行 B.如果a∥α,b∥α,那么a∥b C.如果a∥b,a∥α,那么b∥α D.如果α∩β=a,b α,c β,b∥c,那么a∥b∥c 9.(2025江苏无锡锡东高级中学期中)如图,在三棱锥P-ABC中,点D,E分别为棱PB,BC的中点.若点F在线段AC上,且满足AD∥平面PEF,则的值为(　　) A.1　　　　B.2　　　　C. 10.(2025江苏盐城滨海中学阶段检测)如图所示,四边形ABCD是梯形,AB∥CD,且AB∥平面α,AD,BC与平面α分别交于点M,N,且点M是AD的中点,AB=4,CD=6,则MN=　　　　. 11.(2025江苏宿迁中学阶段检测)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点E为棱PD的中点.设平面ABE与直线PC相交于点F,求证:EF∥平面ABCD. 12.(2024江苏无锡第一中学期中)如图,在三棱锥A-BCD中,E为AD上一点,点P,Q分别为BC,BE的中点,平面DPQ与平面ACD的交线为l. (1)证明:直线PQ∥平面ACD; (2)判断PQ与l的位置关系,并证明你的结论. 能力提升练 题组一　直线与平面平行的判定 1.(多选题)(2025江苏泰州姜堰中学阶段检测)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是棱BB1,B1C1,C1D1的中点,则(　　) A.FG∥平面AED1　　　　 B.BC1∥平面AED1 C.点C1在平面AED1内　　　　 D.点F在平面AED1内 2.(多选题)(2024湖北武汉华中师范大学第一附属中学期中)在下列底面为平行四边形的四棱锥中,M,S,T,P,Q是四棱锥的顶点或对应棱的中点,则PQ∥平面MST的有(　　) 　 　 3.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,P是直线BD1(不含B,D1两点)上的动点,在其运动的过程中,平面DEP可能经过的该正方体的顶点是　　　　　　.(写出满足条件的所有顶点) 4.(2024江苏盐城三校期中联考)如图,已知四棱台ABCD-A1B ... ...