13.2.3　直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直--2026苏教版高中数学必修第二册章节练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026苏教版高中数学必修第二册 第2课时　直线与平面垂直 基础过关练 题组一　直线与平面垂直的判定和性质 1.(2025河北张家口期中)已知α是一个平面,a,b是两条不同的直线,b α,p:a⊥α,q:a⊥b,则p是q的(　　) A.充分不必要条件　　　　 B.必要不充分条件 C.充要条件　　　　 D.既不充分也不必要条件 2.(2025吉林长春农安期中)若直线PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面,C为圆周上异于A,B的一点,下列说法错误的是(　　) A.AC⊥PB　　　　B.PC⊥BC C.PA⊥BC　　　　D.BC⊥平面PAC 3.(多选题)(2024江苏苏州部分高中适应性考试)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,点M,N分别是AB,A1B1的中点,则下列结论一定成立的是(　　) A.A1N=MB　　　　B.AB1⊥平面CMA1 C.A1C⊥AB1　　　　D.CM⊥BN 4.(2025江苏兴化中学期中)在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,BC=CC1,当底面△A1B1C1满足条件　　　　时,有AB1⊥BC1. 5.(教材习题改编)已知三棱锥P-ABC,P在底面ABC上的射影为O,若三棱锥的三条侧棱相等,则O为△ABC的　　　　心;若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则O为△ABC的　　　　心. 6.(2024江苏常州期中)如图,AB为☉O的直径,PA垂直于☉O所在的平面,M为圆周上任意一点,AN⊥PM,N为垂足. (1)求证:AN⊥平面PBM; (2)若AQ⊥PB,垂足为Q,求证:NQ⊥PB. 题组二　直线与平面垂直的判定和性质的综合应用 7.(多选题)(2024江苏无锡江阴长泾中学阶段测试)已知m,n,l是三条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,则下列说法正确的是(　　) A.若l∥m,m⊥α,n⊥α,则l⊥n B.若m α,n⊥α,l⊥n,则l∥m C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α D.若m,n是异面直线,m∥α,n∥α,l⊥m且l⊥n,则l⊥α 8.(2025江苏泰州中学期中)已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°,则直线AC1与直线BD所成角的大小为(　　) A. 9.图①是建筑工地上的塔吊,图②是根据图①绘制的塔吊简易直观图,点A,B,C在同一水平面内.塔身PO⊥平面ABC,直线AO与BC的交点E是BC的中点,起重小车挂在线段AO上的D处,AB=AC,PB=PC,DO=6 m.若PO=2 m,PB=3 m,△ABC的面积为10 m2,根据图中标注的数据,忽略△ABC自重对塔吊平衡的影响,在塔吊保持平衡的条件下可得点A,P之间的距离为(0.5OD=1.5OE)(　　) A.2 m　　　　B.6 m　　　　 C.8 m　　　　D.9 m 10.(2025山东滨州模拟)在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=AB=AC=2,BC=2,点D为△PAB内(包含边界)一点,且BD⊥CD,则点D的轨迹长度为　　　　. 11.(2024江苏连云港锦屏高级中学阶段测试)如图,AB是半球O的直径,AB=4,M,N是底面半圆弧上的两个三等分点,P是半球面上一点,且∠PON=60°. (1)求四边形OMNB的面积; (2)证明:PB⊥平面PAM. 能力提升练 题组　直线与平面垂直的判定和性质及其应用 1.(2024江苏无锡第一中学期中)在正四面体ABCD中(各面是全等的正三角形),E,F,G,H分别是棱AB,BC,CD,AD的中点,则下列结论不正确的为(　　) A.EF∥平面ACD　　　　B.AC⊥BD C.AB⊥平面FGH　　　　D.E,F,G,H四点共面 2.(2025江苏江阴成化高级中学模拟)如图,在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是平面A1BC1内的一个动点,当PB1+PD=2+时,点P的轨迹长度是(　　) A.6π　　　　B.4π　　　　C.2π 3.(多选题)(2025安徽阜阳期中)如图,四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥平面ABCD,则下列结论正确的是(　　) A.AB⊥SA B.AC与SB所成的角为90° C.AD与SB所成的角等于CD与SB所成的角 D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 4.(2024河南名校联考)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=4,P为CC1的中点,点E在棱A1D1上,且A1E=3ED1,用过E且与A1P垂直的平面截正方体ABCD-A1B1C1D1,则所得截面的面积为(　　) A.6　　　　B.8　　　　C.12　　　　D.16 5.(2025上海嘉定一中期末)已知 ... ...