13.2.4　平面与平面的位置关系 第1课时 两平面平行--2026苏教版高中数学必修第二册章节练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026苏教版高中数学必修第二册 13.2.4　平面与平面的位置关系 第1课时　两平面平行 基础过关练 题组一　两个平面平行的判定 1.(2025江苏溧阳南渡高级中学期中)平面α与平面β平行的充分条件可以是(　　) A.平面α内有无数条直线都与平面β平行 B.直线n∥平面α,直线n∥平面β,且直线n不在平面α内,也不在平面β内 C.直线a 平面α,直线b 平面β,且直线a∥平面β,直线b∥平面α D.平面α内的任意一条直线都与平面β平行 2.如图,在下列四个正方体中,P,R,Q,M,N,G,H分别为所在棱的中点,则在这四个正方体中,阴影平面与△PRQ所在平面平行的是(　　) 　　 　　 3.(2025江苏无锡天一中学期中)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=DD1=1,AB=,E,F,G分别为AB,BC,C1D1的中点,点P在平面ABCD内,若直线D1P∥平面EFG,则D1与满足题意的P构成的平面截长方体的截面面积为(　　) A. 4.(2025浙江金华第一中学期中)如图,在四棱锥C-ABED中,四边形ABED是正方形,点G,F分别是线段EC,BD的中点. (1)求证:GF∥平面ABC; (2)若H是线段BC的中点,证明:平面GFH∥平面ACD. 题组二　两个平面平行的性质 5.(2025江苏苏州吴江中学期中)已知a,b表示两条不重合的直线,α,β,γ表示三个不重合的平面,则下列结论中正确的是(　　) A.若a∥α,b∥α,则a∥b B.若a∥b,a∥α,则b∥α C.若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥b D.若a∥β,b∥β,a α,b α,则α∥β 6.(2025福建莆田期中)已知平面α∥平面β,点P是平面α,β外一点(如图所示),且直线PB,PD分别与α,β相交于点A,B,C,D,若PA=6,AB=2,BD=12,则AC=　　　　. 7.(2024浙江金华第一中学期中)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是该正方体表面上的一个动点,且BM∥平面AD1C,则动点M的轨迹长度是　　　　. 8.(2025江苏无锡锡东高级中学期中)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,M为B1C1的中点,设平面A1BM与底面ABC的交线为l. (1)证明:AC1∥平面A1BM; (2)证明:l∥平面A1MC. 9.(2024广东茂名高新中学期中)如图1,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=AP,D是AP的中点,E,F分别为PC,PD的中点,将△PCD沿CD折起,得到四棱锥P-ABCD,如图2. (1)在图2中,求证:EF⊥PA; (2)在图2中,G为线段BC上任意一点,若AP∥平面EFG,请确定点G的位置. 　 题组三　距离问题 10.(2024上海进才中学月考)已知直线a平行于平面α,且它们的距离为d,则到直线a与到平面α的距离都等于d的点的集合是(　　) A.空集　　　　B.两条平行直线 C.一条直线　　　　D.一个平面 11.(2025江苏盐城射阳中学期中)已知平面α∥平面β,直线a α,直线b β,点A∈α,A到β的距离为d1,a到β的距离为d2,a到b的距离为d3,α到β的距离为d4,则d1,d2,d3,d4间的大小关系为　　　　. 12.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=5,AB=12,有一过AD且与平面A1D1CB平行的平面α,则平面α与平面A1D1CB间的距离是　　　　.　 能力提升练 题组一　两个平面平行的判定 1.(2025江苏无锡第三高级中学期中)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是棱BC,CC1的中点,动点P在正方形BCC1B1内(包括边界)运动,若PA1∥平面AEF,则线段PA1长度的取值范围是(　　) A.[2,]　　　　B.[2,3] C. 2.(多选题)(2025广东广州期中)已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,点M,P,N分别是线段C1D1,CC1,AD的中点,则以下选项正确的是(　　) A.直线MP∥平面A1BC1 B.平面MPN∥平面A1BC1 C.直线A1M,BP,B1C1三线共点 D.过M,N,P三点作正方体的截面,截面的周长为 3.(2024辽宁沈阳东北育才学校自主测评)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=3,BC=5,AA1=6,D为CC1的中点,E为BB1上一点,,∠ACD=120°,M为侧面AA1C1C上一点,且BM∥平面ADE,则点M的轨迹的长度为　　　　.　 4.(2025江苏无锡辅仁高级中学期中)如图所示,已知点P是平行四边形ABC ... ...