绝密★启用前 《我爱学数学》杯“未来数学家 ”创新人才培养活动五年级 注意事项： 1 、考生按要求用黑色水笔或铅笔在答题卡内填好考生的相关信息。 2、考试时间 90 分钟。 3、本试卷共 4 页，满分 120 分。 4、考生超出答题区域答题将不得分。 5、考生在考试期间不得作弊 ，否则试卷记零分处理。 填空：（每小题6分，共120分） 1.计算：20.26×31.5+2.026×317+202.6×3.68= 。 2.1×3×5＋3×5×7＋5×7×9+ · · · · +11× 13×15= 。 3.数列8，2，8，2，2，8，2，2，2，8，2，2，2，2，8，2，2，2，2，2，……前2026个数的和是_____ 。 4.在一次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为81分、97分、91分。已知三个班的总平均分是92分，甲、丙两个班合在一起计算平均分是90分，那么甲、乙两个班合在一起的平均成绩是_____分。 5.一个容器内注满了水。将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。求小、中、大三球的体积比是 _____。 ( A ' C' B ' D' )6.一个周长是56厘米的大长方形，按图⑴与图⑵所示意那样，划分为四个小长方形．在图⑴中小长方形面积的比是A:B=1:2，B:C=1:2。而在图⑵中相应的比例是A : B =1:3，B :C =1:3.又知长方形D 的宽减去D的宽所得到的差与D 的长减去D的长所得到差之比为1:3。求大长方形的面积是_____。 A C B D 7.如图，有A、B、C、D、E五个区域，现用四种颜色给区域染色，染色要求：每相邻两个区域不同色，每个区域染一色．有_____种不同的染色方式。 ( B )E A ( C )D 8.两个不同的两位质数接起来可以得到一个四位数,比如由13，53可得到一个四位数1353由53，13也可得到一个四位数5313.已知这样的四位数能被这两个两位质数的平均数所整除,所有这样的四位数有_____个。 9.有 2026名学生参加毕业典礼，第一个到场的女生与全部男生握过手，第二个到场的 女生只差 1 个男生没握过手，第三个到场的女生只差 2 个男生没握过手，……依此类推，最后一个到场的女生与19 个男生握过手。参加毕业典礼的学生中有 _____男生。 ( 16.把回文数从小到大排列：1,2,3, 4,5,6,7,8,9,11, 22…101,111,求第2026个回文 数是_____。 17.某校举行数学竞赛，共出A、B、C三道题，有110人参加竞赛，每个人都至少答对 一道题，已知答对A题的有52人，只答对A题的有16人；答对B 题的有61人，只答对B 题的有15人；答对C题的有63人，只答对C题的有21人。三道题都答对的有___ ____人。 18.有个六位数,个位数字是6,如果它加上6,那么原来6位数各位数字之和是新的6位 数的各位数字之和的6倍。求最大这样的六位 数是_____。 )10.2026只猴子围成一圈，准备选出一只猴子为猴王．规则如下：先把这些猴子按顺时针编号，从1到2026号，从2026号开始逆时针操作：留下2026号，淘汰2025号，留下2024号，淘汰2023号，……一直进行下去，直到剩余一只猴子为止，剩下的这只猴子成为猴王．猴王的编号是_____。 11.张工程师每天早上7点准时被司机从家接到厂里。一天，张工程师早上6点就出了门，开始步行去厂里，在路上遇到了接他的汽车，于是，他就上车行完了剩下的路程，到厂时提前10分钟。这天，张工程师还是早上6点出门，但12分钟后他发现有东西没有带，于是回家去取，再出门后在路上遇到了接他的汽车，那么这次他比平常要提前 _____分钟到厂。 12.有一类爱变身的自然数，它们变身成十进制数、九进制数、七进制数时都是两位数，且变身成九进制数和七进制数时的数字和相同。当这类数变身成十进制数时，最大的数是_____。 ( 19.一片匀速生长的牧草，如果让马和牛去吃，15天将草吃尽；如果让马和羊去吃， 20 ... ...
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