昌都市2025年秋季学期高中二年级质量监测考试 参考答案 一、选择题 1．答案：C 2．答案：C 3．答案：B 4．答案：D 5．答案：A 6．答案：D 7．答案：B 8．答案：A 二、多选题 9．答案：ACD 10．答案：BD 11．答案：AC 三、填空题 12．答案： 13．答案：3 14．答案： 四、解答题 15．（13分）答案：(1)3.0 (2)6000人 (3)0.537万元 解析：(1)根据各组频率之和为1,得,解得； (2)由图可知消费金额在区间内的购物者的人数为人； (3)由图可得此年度消费金额的平均值为 （万元）. 16．（15分）答案：(1) (2) 解析：（1）取的中点O，连接，因为三棱柱为正三棱柱， 所以为正三角形，所以， 又平面，平面，所以平面平面， 又平面平面，平面，所以平面， 以O为坐标原点，直线，分别为x，z轴， 在面内过O作的平行线作为y轴， 建立如图所示的空间直角坐标系， 则，，，，. 所以，， 所以， ，， 则点B到直线的距离. （2）因为，. 所以. 所以异面直线与BD所成角的余弦值为. 17．（15分）答案：(1) (2) 解析：(1)因为,,成等比数列,则, 且,则,即,解得或（舍去）, 所以. (2)设数列的前n项的和为, 因为,则, 所以. 18．（17分）答案：（1）或 （2） 解析：（1）若切线l的斜率不存在,则切线l的方程为. 若切线l的斜率存在,设切线l的方程为,即. 因为直线l与圆C相切,所以圆心到l的距离为2,即,解得, 所以切线l的方程为,即. 综上,切线l的方程为或. （2）圆心C到直线的距离为,直线m与圆C相离, 因为,所以当最小时,有最小值. 当时,最小,最小值为, 所以的最小值为. 19．（17分）答案：（1） （2）或或或 （3） 解析：（1）由椭圆的离心率为,得,解得, 由椭圆过点,得,解得（负值已舍去）,则, 所以椭圆E的方程为. （2）因为椭圆E的方程为,所以, 则,,所以. 设,则,所以, 又,所以, 所以P点的坐标为或或或; （3）由,消去x整理得, 设点,则, 而,依题意, 所以 .昌都市2025年高二年级秋季质量监测考试 数学答题卡 ( （正面朝上，切勿贴出虚线方框） )姓 名 准考证号 考生 禁填 缺考考生，由监考员贴条形码，并用 2B铅笔填涂右面的缺考标记。 正确填涂 ■ 注 意 事 项 1．答题前，考生务必清楚地将自己的姓名、准考证号填写在规定的位置，核准条形码上的准考证号、姓名与本人相符并完全正确及考试科目也相符后，将条形码粘贴在规定的位置。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色水签字笔作答，字体工整、笔迹清楚。 3．考生必须在答题卡各题目的规定答题区域内答题，超出答题区域范围书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．答选考题时，考生须先用2B铅笔在答题卡上按照要求把所选题目对应的题号涂黑，再用黑色水签字笔按照题目要求作答。答题内容与所选题号不符，答题无效。作答的选考题号未涂，答题无效。选考题多答，按考生在答题卡上答题位置最前的题计分。 5．保持卡面清洁，不准折叠、不得弄破。 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1 5 2 6 3 7 4 8 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分） 9 10 11 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 12. 13. 14. 四、解答题（本大题共5小题，共计77分）请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（本小题13分） （1） （2） （3） 16.（本小题15分） （1） （2） 17.（本小题15分） （1） （2） 19.（本小题17分） （1） （2） （3） 18.（本小题17分） （1） （2）V口a 请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答题无效 昌都市2025年秋季学期高中二年级质量监测考试 16.(本小题15分) 数学答题卡 四、解答题（本大题共5小题，共计77分)请在答题卡指定区域内作答，解 (1) 答时应 ... ...
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